一次函数的应用(1)教学设计

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1、课题4.41一次函数的应用学校信宜市西江中学教师卢琼海教学方法引导探究法课时1课时教学目标认知与技能1.使学生巩固一次函数的概念和性质。2.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。3.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。过程与方法通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生数学抽象思维能力得到发展，体验到数学与生活的联系,进一步发展学生解决问题的能力。情感态度值观价1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生在数学活动中获得成功体验，建立自信心，增强学生应用数学的意识。2.通过小组合作学习，培养学生的合作精神。教学

2、重点1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。2.掌握确定一次函数的表达式的方法，运用一次函数解决实际问题。教学难点1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。2.运用一次函数解决实际问题。教学过程教学意图教师活动学生活动媒体应用以旧迎新复习回顾：1.什么是一次函数?2.一次函数的图象是什么？３.一次函数具有什么性质？个别回答：1、若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.2、一条直线3、……展示内容通过，使学生感受一次函数在生活中的广泛应用，体会利用一次函数解决

3、问题的好处。激发学生学习函数的兴趣，同时培养学生应用数学的意识。培养学生从图像中获取信息解决实际问题的能力。一、提出问题，导入新课1.我们前面学习了有关函数的知识，相继我们又学习了一次函数的知识，那么你能举出生活中一次函数的例子吗？2引例V/(米/秒)O某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？(V=2.5t)(V=７.５米／秒)求设Ｖ＝kt;∵(2,5)在图象上∴５＝2k=2.5∴V=2.5t2513431展示问题二、想一想1、

4、确定正比例函数的表达式需要几个条件？2、确定一次函数的表达式呢？x=____-2（1）当y=0时，（2）当x=0时，y=____1213-1-2-3y0123-1-2x看图填空：解：设y=kx+b(k≠0)，过点（-2，0），（0，1）0=k×（-2）+b,1=k×0+b,b=0.5;k=1所以y＝０.５x＋1展示问题让学生经历“解决问题的过程”，获得成就感，培养学生的研究精神。三、例题讲解例1.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹

5、簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。解：设y=kx+b(k≠0)由题意得：14.5=b,16=3k+b,解得：b=14.5;k=0.5.所以在弹性限度内，当x=4时，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）.即物体的质量为４千克时，弹簧长度为１６.５厘米.展示问题通过引导学生，总结求一次函数的表达式，加深理解和记忆。四、小结设问:怎样求一次函数的表达式？（待定系数法）１.设一次函数表达式；２.根据已知条件列出有关方程;３.解方程；４.把求出的k，b代回表达式即可.使学生巩固知识，并

6、能灵活运用。五、学以致用现在我们知道了如何利用一次函数的有关知识解决实际问题的方法。好！这样一个租碟的问题应该如何解决？比比哪组最快，哪组制作的函数图像最好。问题：某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元，若每月租碟数量为x张.设零星租碟方式应付金额y1(元)，会员卡租碟方式应付金额y2(元)。请你制作一张“月租碟费用”的函数图象，帮助来这家店租碟的人判断选取那种租碟方式更合算。学生分组合作完成此题。展示问题鼓励学生进行回顾与反思六、课堂小结引导学生进行

7、归纳总结确定一次函数的表达式的方法：1、根据题意，设表达式：y=kx+b2根据已知条件列出有关方程3、解方程求出k、b的值4、根据求出的k、b的值，写出一般表达式。展示内容巩固知识七、反馈练习，分层作业展示内容