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《浙江高考数学第八章立体几何8.1空间几何体及其三视图和直观图、表面积与体积课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八章立体几何8.1空间几何体及其三视图和直观图、表面积与体积3知识梳理双击自测1.多面体的结构特征4知识梳理双击自测2.旋转体的结构特征5知识梳理双击自测3.空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用正投影得到的,这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是完全相同的,三视图包括正视图、侧视图、俯视图.4.空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法来画,其规则是:(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直,直观图中,x'轴、y'轴的夹角为45°(或135°),z'轴与x
2、'轴、y'轴所在平面垂直.(2)原图形中平行于坐标轴的线段,直观图中仍分别平行于坐标轴.平行于y轴和z轴的线段在直观图中保持原长度不变,平行于x轴的线段长度在直观图中变为原来的一半.6知识梳理双击自测5.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式7知识梳理双击自测6.空间几何体的表面积与体积公式8知识梳理双击自测1.(教材改编)有一个几何体的三视图如图所示,这个几何体应是一个()A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对答案解析解析关闭从俯视图来看,上、下底面都是正方形,但是大小不一样,可以判断是棱台.答
3、案解析关闭A9知识梳理双击自测2.下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为()A.20πB.24πC.28πD.32π答案解析解析关闭答案解析关闭10知识梳理双击自测3.沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为()答案解析解析关闭答案解析关闭11知识梳理双击自测4.若等腰直角三角形的直角边长为2,则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是.答案解析解析关闭答案解析关闭12知识梳理双击自测5.已知四面体P-ABC的三组对棱分别相等,且依
4、次为2,5,求该四面体的体积.体.∴长方体的三边长分别为2,3,4.故所求四面体的体积为13知识梳理双击自测自测点评1.从空间几何体的定义入手,借助几何模型强化其结构特征.2.三视图的长度特征:“长对正、宽相等、高平齐”,在三视图中,要注意实、虚线的画法.3.求几何体的体积,要注意分割与补形.将不规则的几何体通过分割或补形将其转化为规则的几何体求解.14考点一考点二考点三考点四空间几何体的结构特征(考点难度★)【例1】下列结论正确的是()A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥B.以三角形的一条边所
5、在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是正六棱锥D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线答案解析解析关闭答案解析关闭15考点一考点二考点三考点四方法总结解决此类题目需准确理解定义,把握几何体的结构特征,并学会通过反例对概念进行辨析,即要说明一个命题是错误的,设法举出反例否定即可.16考点一考点二考点三考点四对点训练(1)给出下列四个命题:①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱;②侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥;③侧面都
6、是矩形的直四棱柱是长方体;④底面为正多边形,且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱.其中不正确的命题为.(填序号)答案解析解析关闭有两个侧面是矩形的棱柱不一定是直棱柱,故①错误;侧面都是等腰三角形,但底面不是正多边形的棱锥不是正棱锥,故②错误;侧面都是矩形的直四棱柱,底面不是矩形时不是长方体,故③错误;有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱,又由底面为正多边形,可知该棱柱为正棱柱,故④正确;故不正确的命题为①②③.答案解析关闭①②③17考点一考点二考点三考点四(2)设有以下四个命题:①底面是平
7、行四边形的四棱柱是平行六面体;②底面是矩形的平行六面体是长方体;③直四棱柱是直平行六面体;④棱台的相对侧棱延长后必交于一点.其中真命题的序号是.答案解析解析关闭命题①符合平行六面体的定义,故命题①是正确的;底面是矩形的平行六面体的侧棱可能与底面不垂直,故命题②是错误的;直四棱柱的底面不一定是平行四边形,故命题③是错误的;命题④由棱台的定义知是正确的.答案解析关闭①④18考点一考点二考点三考点四空间几何体的三视图和直观图(考点难度★★)【例2】(1)(2017北京高考)某四棱锥的三视图如图所示,则
8、该四棱锥的最长棱的长度为()答案解析解析关闭答案解析关闭19考点一考点二考点三考点四(2)(2018山东高三模拟)“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).其直观图如右图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其正视图和侧视图完全相同时,它的正视图和俯视图分别可能是()A.a,bB.a,cC.c,bD.b,d答案解析解析关闭由题中的直观图可知其正
