高等激光技术复习题(答案).pdf

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1、《高等激光技术》习题与思考题1、简述一台激光器的主要组成部分及其作用。答：一台激光器的有三个基本组成部分：工作物质、谐振腔和激励能源。工作物质的作用是提供放大作用（增益介质），提供适合的能级结构，以达到粒子数反转。谐振腔一般是在工作物质两端适当的放置两个反射镜组成。它的作用是提供正反馈，使受激辐射能多次通过介质得到放大，最后在腔内形成自激振荡；另一个作用是控制腔内振荡光束的特性，以获得单色性好、方向性好的强相干光。激励能源的作用是提供能源，将工作物质基态原子(离子)泵浦到激发态，最后形成布居数反转。2、推导出一束来自于热光源的光束的光

2、子简并度和单色亮度之间的关系。解：设光源辐射的光为准平行、准单色光，光束截面为ΔS，立体角为ΔΩ，频宽为Δν，平均光功率为P，则在Δt时间间隔内通过ΔS截面的光子总数为：P⋅Δtn=hν在频率ν到ν+Δν间隔内的光子分布在ΔΩ立体角范围内的光子状态数或模式数为2ΔΩ2ν⋅Δνg=⋅g=V⋅ΔΩΔΩ34πc在Δt时间内，光束垂直于ΔS截面传播时，光束所占据的空间范围为V=ΔS⋅Δt⋅c代入上式可得2g=⋅ΔΩ⋅ΔS⋅Δν⋅ΔtΔΩ2λ由此可求出，一种光子量子状态或模式，所具有的平均光子数即光子简并度为−nPδ==2gΔΩ(2hν/λ)⋅

3、ΔΩ⋅ΔS⋅Δν在光度学里，通过单位截面、单位频宽和单位立体角的光功率为光辐射的单色定向亮度PB=νΔS⋅Δν⋅ΔΩ则光子简并度与单色亮度之间的关系为−λ2Bνδ=⋅2hν33、若一工作物质的折射率为n＝1.73，试问ν为多大时，A/B=1J⋅S/m？21213A218πhν解：由公式=得：3B21(c/n)1138c'1A21$3.0×10'1$318ν=%"=⋅%"=6.8×10Hz%"−34n&8π⋅hB21#1.73&8×3.14×6.63×10#3A8π⋅hν4、解：爱因斯坦系数关系=3Bc38π⋅hν1黑体辐射普朗克公式ρ

4、(ν,T)=⋅3cexp(hν/KT)−1平均分配在某个状态K的受激发射几率WK与该状态的自发辐射几率AK之比为WKB⋅ρ1===NKAAexp(hν/KT)−1KNK为状态K上的平均光子数。5、解：如图：已知小信号增益系数为G0，折射率为η，入射光频率为ν、光束截面为S、强度为I0。在z＝0处，工作物质对应于频率为ν的自发辐射爱因斯坦系数为A。(1)出射光强I=I⋅eG0⋅L0(2)z＝0和L处，对应于频率ν的自发辐射几率都是A。(3)对应于ν的受激辐射几率为3BI(c/η)IW=B⋅ρ=(⋅A)⋅=A⋅⋅3Av8π⋅hνc/ηz＝

5、0时，I＝I0，所以受激辐射几率为：2(c/η)W=A⋅⋅I0308π⋅hνz＝L时，I=I⋅eG0⋅L，受激辐射几率为：02(c/η)G⋅LW=A⋅⋅I⋅e0308π⋅hν-1926、已知激光跃迁中心波长为1.06µm，峰值发射截面σ32＝3.5×10cm，激光上能级寿命为0.23ms，求饱和光强IS。解：饱和光强hνA32hνhcI≡==Sσηστλστ322323323−3486.63×10×3.0×10=−6−19−4−31.06×10×3.5×10×10×0.23×107−1−2=2.33×10J⋅S⋅m7、详细描述均匀加宽

6、和非均匀加宽两种情况下，激光工作物质的增益饱和特性及其差异。答：Ⅰ均匀加宽四能级系统激活介质的稳态增益特性：①增益系数正比于集居数密度反转Δn和受激发射截面σ(ν)。由于Δn存在32着随光强增大而减小并与入射光频率有关的饱和效应，σ(ν)也有一定的频率响32应，激活介质的增益系数与入射光场的光强和频率都有关，且随着光强增大而减小的所谓增益饱和效应。②激活介质小信号增益曲线的形状完全取决于相应跃迁谱线的线型函数g(ν,ν)。因此，激光上、下能级间跃迁的自发辐射线型函数给出了介质未饱H0和增益的频率响应。四能级系统介质的最大未饱和增益系数

7、正比于2−1W、λ、（Δν），同时，上能级寿命愈长，获得的增益也愈大。P0H③增益饱和程度与入射光的频率有关。当入射光强相同时，光信号频率愈靠近激光跃迁的中心频率，增益饱和就愈强。中心频率对应最强的饱和。一般认为Iν仅当光信号频率处于中心频率附近频率范围δν=Δν1+之内时，均匀加宽HISO介质的增益才呈现明显的饱和效应。④整个增益曲线均匀饱和。由于介质中每个工作原子都与入射光发生完全相同的相互作用并对谱线不同频率处的增益都有贡献，结果导致介质的小信号增益曲线整个的均匀饱和下降。⑤均匀加宽介质大信号增益曲线的饱和加宽。当入射光信号光强

8、足够大时，由于增益饱和效应，保持光强不变得到的增益曲线的线宽大于小信号的增益线宽。Ⅱ非均匀加宽激光工作物质的增益饱和特性：①增益曲线的局部饱和或增益曲线“烧孔”。假设频率为v1的饱和光强入射，光场只能与介质中表观中心频率