沪科版八年级数学20.2.2数据的离散程度课件.ppt

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1、甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？教练的烦恼甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：⑴请分别计算两名射手的平均成绩；教练的烦恼20.2.2数据的离散程度问题：两台机床都生产直径为的零件，为了检验产品质量，从产品中各抽出10个进行测量，结果如下（单位：mm)：思考：根据以上结果评判哪台机床生产的零件的精度更稳定？首先要想到比较两组数据的平均数：它们的中位数也都是20.0mm，从数据集中趋势这个角度很难区分两台机床生产的零件的精度的稳定性，这时，就需考察数据的离散程度了。把每组零件的直径分别用点来表示，

2、如图：容易看出机床B比机床A生产的零件的精度更稳定，如何用数量来刻画一组数据的离散程度呢？谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：怎么办？谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？（20.0-20.0）2+（20.0-20.0）2+…+（19.8-19.8）2=（20.0-20.0）2+（19.8-20.0）2+…+（19.8-20.0）2=甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：找到啦！找到啦！有区别！有区别了！0.260.12想一想上述各偏差的平方和的大小还

3、与什么有关？——与抽取零件个数有关！设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2、(x2－x)2、…(xn－x)2，那么我们用它们的平均数，即用S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]1n所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性；方差越大,说明这组数据的离散程度越大（波动越大）,越不稳定.方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]1n方差:设一组数据x1、x2、…、xn，它们的平均数是，我们用

4、计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.概括来衡量这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差由于0.026>0.012，可知机床A生产的10个零件直径比机床B生产的10个零件直径波动更大，所以机床A生产零件直径比较稳定。例题1、为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩。成绩（分）一月二月三月四月五月60708090甲乙（1）分别求出甲乙两名学生5次测验成绩的平均数和方差。解（1）甲的5次成绩分别为：65，80，80，85，90；乙的5次成绩

5、分别为：75，90，80，75，80；成绩（分）一月二月三月四月五月60708090甲乙例题1、为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩。成绩（分）一月二月三月四月五月60708090甲乙（2）如果你是他们的辅导老师，应该选派哪位学生参加这次竞赛，请你结合图形简要说明理由。解：由于70>30，可知甲测验成绩比乙测验成绩波动更大，乙测验成绩比较稳定，所以选派乙学生参加这次竞赛。为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):甲:1

6、2131415101613111511乙:111617141319681016问哪种小麦长得比较整齐?练一练思考：求数据方差的一般步骤是什么？1、求数据的平均数；2、利用方差公式求方差。S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]1n小明的烦恼在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？平均数:都是85方差:①数学115;②英语10英语较稳定但要提高;数学不够稳定有待努力进步!方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差用来衡量一批数据的

7、波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]1n方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.复习回忆:1.从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加比赛，预赛中，他们每人各打10发子弹，命中的环数如下：甲：9，8，9，9，8，9.5，10，10，8.5，9；乙：8.5，8.5，9.5，9.5，10，8，9，9，8，10．则甲的平均数是，乙的平均数是．你认为派去参加比赛比较合适？请结合计算加以说明．当堂反馈：99甲练习:在一次芭蕾舞的比赛中,甲,乙两个芭蕾舞团表演了舞剧<天鹅舞>,参加表演的女

8、演员的身高(单位:ｃｍ）分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞女演员的身高更整齐?