材料力学第八章-组合变形课件.ppt

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1、组合变形第八章§8.1组合变形和叠加原理§8.2拉伸或压缩与弯曲的组合§8.3偏心压缩和截面核心§8.4扭转与弯曲的组合content1、了解组合变形杆件强度计算的基本方法2、掌握拉（压）弯组合变形和偏心拉压杆件的应力和强度计算3、掌握圆轴在弯扭组合变形情况下的强度条件和强度计算压弯组合变形组合变形工程实例§8.1组合变形和叠加原理拉弯组合变形组合变形工程实例弯扭组合变形组合变形工程实例T4T3T1T2传动轴压弯组合变形组合变形工程实例拉扭组合变形组合变形工程实例烟囱烟囱：自重引起轴向压缩，水平风力引起弯曲。坡屋顶上的横梁斜弯曲一．概念：所谓组合变形是指构件在荷载

2、作用下会同时产生几种基本的受力情况变形。二．常见类型：拉伸(压缩)与弯曲的组合；偏心拉伸(压缩)的组合；二个平面弯曲的组合；扭转与弯曲的组合。。C两个平面弯曲的组合拉伸或压缩与弯曲的组合扭转与弯曲mBAECPPt三．组合分析方法1、将组合变形分解成几种基本变形；2、分别考虑各个基本变形引起的内力、应力、应变和位移；3、将基本变形的计算结果进行叠加。叠加结果就是组合变形下横截面上的结果。4、确定组合变形情况下的危险截面，危险点以及危险点的应力状态；5、据此选择合适的强度理论进行强度计算。①外力分析：外力向形心简化并沿主惯性轴分解。②内力分析：求每个外力分量对应的内力

3、方程和内力图，确定危险面。③应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的强度条件。一般不考虑剪切变形；含弯曲组合变形，一般以弯曲为主，其危险截面主要依据Mmax，一般不考虑弯曲切应力。四.叠加原理构件在小变形和服从胡克定律的条件下，力的独立性原理是成立的。即所有载荷作用下的内力、应力、应变等是各个单独载荷作用下的值的代数和。五．组合分析条件1、满足小变形；2、线弹性；3、构件在一种载荷作用下，所产生的变形不影响另一种载荷对构件的作用。1、轴向拉压2、圆轴扭转3、纯弯曲及横力弯曲时截面上的正应力由公式可知，某一截面的最大正应力发生在距离中性轴最远处。4、横力弯曲

4、时矩形截面上的切应力在截面的两端，y=±h/2在中性层，y=0如图切应力分布规律工程实例§8.2弯拉（压）组合P力作用在杆自由端形心处作用线位于xy面内，与x轴夹角为.P力即非轴向力，也非横向力，所以变形不是基本变形。····LxyP一、弯拉（压）组合1.外力分解Py=Psiny为对称轴，引起平面弯曲Px=Pcos引起轴向拉伸····lxPxPyyPx2.内力分析只有一个方向的弯矩，就用平面弯曲的弯矩符号规定+PxFN+MzPylPxPyl3.应力及强度条件FN对应的应力Mz对应的应力叠加由于忽略了弯曲切应力，横截面上只有正应力，于是叠加后，横截面上正应力

5、分布规律只可能为以下三种情况：中性轴(零应力线)发生平移危险点的位置很容易确定，在截面的最上缘或最下缘由于危险点的应力状态为简单应力状态(单向拉伸或单向压缩)强度条件:max≤[]例图示起重机的最大吊重G=12kN，材料许用应力[]=100MPa，试为AB杆选择适当的工字梁。B2m1m1.5mGAC解：1)作AB杆的受力简图2)作AB杆的内力图C点左截面上，弯矩绝对值最大而轴力与其它截面相同，故为危险截面。24kN_FN12kN·m_MFAyFAxFCCABGFCxFCyCABGFCyFAyFAxCABFCxB2m1m1.5mGACB2m1m1.5mGAC2

6、4kN_FN12kN·m_M3)按弯曲正应力预选AB梁W4)查表选W=141cm3的NO.16工字钢，其横截面积是26.1cm2，故所选工字钢为合适。B2m1m1.5mGAC24kN_FN12kN·m_M在C左侧的下边缘压应力最大，按压弯组合变形进行校核如果材料许用拉应力和许用压应力不同，且截面部分区域受拉，部分区域受压，应分别计算出最大拉应力和最大压应力，并分别按拉伸、压缩进行强度计算。+=+=+=FFe解：1)F向轴线简化图示夹具，工件提供的压力为F=2kN，e=60mm,h=22mm，b=10mm,试校核立柱部分强度。2)横截面内力例FN=FM=FeM=Fe

7、FN=Fhzycb危险点在内测边缘处5)组合应力4）弯矩M对应的横截面上的应力3)轴力FN对应的横截面上的应力小型压力机的铸铁框架如图所示，已知材料的许用拉应力[s+]=30MPa，许用压应力[s-]=160MPa，试按照立柱的强度确定压力机的最大许可载荷F。结构如图所示。显然，立柱是拉伸和弯曲的组合变形。1、计算截面特性（详细计算略）面积2、计算内力取立柱的某个截面进行分析3、应力分布轴力对应的正应力分布（蓝色）弯矩对应的正应力分布（绿色）叠加后的正应力分布（红色）最大拉应力位于立柱内侧最大压应力位于立柱外侧由强度条件综合以上结论，最大许可载荷应为45.1kN

8、二、斜弯曲