高中三角函数知识点整理.doc

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1、三角函数知识点整理班级：姓名：一．弧度制的概念1．弧长公式2．扇形的面积公式3．角度制与弧度制的换算：1o=rad，1rad=o二．特殊角的三角函数值角度数0o30o45o60o90o120o135o150o270o360o弧度数正弦值余弦值正切值三．三角函数定义1.点P(x,y)为终边与单位圆的交点，则sin=cos=tan=2.点P(x,y)为终边上任意一点，则sin=cos=tan=四．三角函数的符号法则：口诀第一象限第二象限第三象限第四象限正弦值余弦值正切值五．诱导公式六．同角三角函数关系1.平方关系：2.商数关系：五．和差公式六．二倍角公式==7.降幂公式sin=cos=；；

2、七．三角函数图象的变换1.振幅变换：。2.周期变换：。3.平移变换：（取代思想）【题目】的图象向平移个单位可得到的图象的图象向平移个单位可得到的图象的图象怎样变换可可得到的图象？八．已知三角函数值求角【题目】若，,，则若，，则九.正弦定理与余弦定理(1)正弦定理：===(R为)变形形式：a=b=c=SinA=SinB=SinC=(2)余弦定理：a=b=c=变形形式：cosA=cosB=cosC=（3）面积公式：==在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a－b＝2，c＝4，sinA＝2sinB．(1)求△ABC的面积；(2)求sin(A－B)．十．三角函数图象及性质图

3、象定义域值域最小正周期奇偶性单调增区间单调减区间对称轴对称中心【题目】的值域是，最小正周期是，奇偶性是，单调增区间是，单调减区间是，对称轴是，对称中心是上式中若呢？的值域是，最小正周期是，奇偶性是，单调增区间是，单调减区间是，对称轴是，对称中心是十一．.三角形中的诱导公式（1）sin(A+B)=COS(A+B)=tan(A+B)=（2）若A+B=,则sinA=,COSA=比大小：;十三．确定y＝Asin(ωx＋φ)＋b(A>0，ω>0)的步骤和方法(1)求A，b：确定函数的最大值M和最小值m，则A＝，b＝；(2)求ω：由已知两点确定函数的周期T，则可得ω＝；(3)求φ：常用的方法有：①

4、代入法（由函数值确定角，结合的范围）五点法练习：已知函数f(x)＝2sin(ωx＋θ)(ω>0，)的图象如图所示，则ω＝________，θ=若将函数f(x)的图象向左平移φ个单位后得到一个偶函数g(x),则φ＝________,f(x)的图象至少向右平移个单位得到前边偶函数g(x)。