抽样估计课件.ppt

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1、第四章抽样估计PowerPoint统计学第四章抽样估计第一节抽样估计的一般问题第二节抽样误差第三节抽样估计的方法第四节抽样组织设计学习目标理解抽样估计的概念、特点、作用以及几个基本概念；掌握抽样误差的含义和影响抽样误差的主要因素；熟练掌握抽样平均误差的计算；熟练掌握抽样估计的两种方法：点估计和区间估计；掌握必要抽样数目的确定方法。第一节抽样估计的一般问题抽样调查是按随机原则从被调查总体中抽取一部分单位进行调查的一种非全面调查。它既节省人力、物力、财力，又有一定的可靠性。抽样调查是发达国家搜集统计资料的最主要方式，在我国也日益受到重视，它在世界各国的科学研究、社会经济管理、工商经营

2、、品质管理等方面被广泛使用。一、抽样估计的意义与特点二、有关抽样的基本概念抽样估计的意义与特点抽样估计又称抽样推断，它是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料推断总体相应数量特征的一种统计分析方法。在实际工作中，许多场合我们没有可能或不必要对总体的所有单位进行全面调查，来达到对总体数量特征的认识。特点：1．抽样调查是由部分推算整体的一种认识方法2．抽样估计是建立在随机取样的基础上的3．抽样估计是运用概率估计的方法4．抽样估计的误差可以事先计算并加以控制有关抽样的基本概念（一）全及总体和抽样总体全及总体（N）：所要认识对象的全体，具备惟一性。（1）有限总体（2）无限总体抽样总体（n）：所抽取

3、的一部分单位，不具备惟一性。（1）大样本（n≥30）（2）小样本（n≤30）（二）全及指标和抽样指标全及指标：用来描述全及总体的指标，，，由于全及总体唯一确定，故称总体参数。抽样指标：根据样本单位计算的指标，由于样本总体不具惟一性，故称为样本统计量，它是一个随机变量。有关抽样的基本概念（三）重复抽样和不重复抽样重复抽样，对每次被抽到的单位经登记后再放回总体，重新参与下一次抽选的抽样方法。在每次的抽取中样本单位被抽中的概率都相等，统计中称这样的抽样为相互独立的试验。不重复抽样，对被抽到的单位登记后不再放回总体的抽样方法。不重复抽样与重复抽样比较，每次抽样的条件是不同的，前一次的抽取结果会对

4、后一次的抽取产生影响，统计中称这样的抽样为相互不独立的试验。注意：二种方法都遵循了“等机会原则”第二节抽样误差一、抽样误差的含义二、影响抽样误差的主要因素三、抽样平均误差四、抽样极限误差五、抽样误差的概率度抽样误差的含义遵守了随机原则，也会由于被抽取的样本各种各样，导致样本内部各单位的分布比例结构与总体实际分布状况有差异，从而使不同随机样本得出不同的估计量，造成样本指标数值与总体指标数值之间产生差距，抽样误差是抽样法本身所固有的误差但是可以控制。调查误差登记性误差代表性误差系统性误差抽样误差影响抽样误差的主要因素1．样本单位数的多少在其他条件不变的情况下，抽样单位数与抽样误差成反比2．总体

5、被研究标志变异程度的大小在其他条件不变的情况下，所研究总体的标志变异程度与抽样误差成正比3．抽样组织方式不同的抽样组织方式，其抽样误差的大小不同4．抽样方法不重复抽样的抽样误差一般小于重复抽样的误差抽样平均误差含义：由于样本是按随机原则抽取的，所以在同一总体中，按相同的抽样数目，可以抽出多个相同和不同的样本，而每个样本都有相应的抽样平均数、抽样成数和抽样误差。计算这些抽样误差的平均数，即抽样平均误差，用来衡量抽样误差的一般水平。通常用抽样平均数（或成数）的标准差作为衡量其抽样误差一般水平的尺度。抽样平均误差(理论公式)根据抽样平均误差的概念可得其一般计算公式：抽样平均数的抽样平均误差抽样平

6、均数的抽样平均误差以上公式表明了抽样误差的意义，但在实际中总体的和是未知的，而且也无法计算全部样本的平均数和成数，所以按上述公式计算抽样平均误差实际上是不可能的。在实践中可以通过其他方法加以推算。抽样平均误差(计算公式)抽样平均数的抽样平均误差抽样成数的抽样平均误差不重复抽样：抽样成数的抽样平均误差抽样平均数的抽样平均误差重复抽样：抽样平均误差(计算公式)应用上述公式计算抽样平均误差时要注意两点:第一、上式中的标准差和成数P是总体的标准差和成数，而总体的指标通常是未知的，一般用经验数据或样本的标准差s和成数p来代替，得到近似值。第二、上面不重复抽样公式中，如果抽样单位数相对较少，而总体单

7、位数相对很多，则（1－n/N）这个系数接近于1，乘上这个系数后，对平均误差的影响不大。为了简化，在实际工作中，对不重复抽样的情况也往往采用重复抽样公式计算抽样平均误差。抽样极限误差含义：抽样估计时，应该根据所研究对象的变异程度和分析任务的要求确定可允许的误差范围，在这个范围内的数字都算是有效的。我们把这种可允许的误差范围称为抽样极限误差。它等于样本指标可允许变动的上限或下限与总体指标之差的绝对值。≤≤≤≤抽样极限误差上页