安徽省安庆市某中学2019_2020学年高一数学测试试题.doc

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1、安徽省安庆市某中学2019-2020学年高一数学测试试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设全集，集合，，则A.B.C.D.2.A.B.C.D.3.已知向量，，若，则实数k的值为A.2B.C.3D.4.函数的零点坐在的区间为A.B.C.D.5.若，则A.B.C.D.6.已知，，，则a，b，c的大小关系A.B.C.D.7.已知，，与的夹角为，则A.3B.C.D.48.函数的大致图象为A.B.C.D.9.在中，，若P为CD上一点，且满足，则-13-A.B.C.D.1.为了得到函数的图象，可以将函数的图

2、象A.向右平移个单位B.向右平移单位C.向左平移单位D.向左平移个单位2.已知函数是R上的减函数则a的取值范围是A.B.C.D.3.定义在R上的偶函数在上递减，且，则满足的x的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）4.若幂函数在上为减函数，则实数m的值是______5.等边三角形ABC的边长为1，，，，那么等于______．6.已知为第二象限角，，则______．7.下列是有关的几个命题，若，则是锐角三角形；若，则是等腰三角形；若，则是等腰三角形；若，则是直角三角形；其中所有正确命

3、题的序号是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）8.计算：Ⅰ；Ⅱ-13-1.已知平面向量，．若与垂直，求x；若，求2.已如，，且．Ⅰ求的值；Ⅱ若，求的值．3.在等腰直角中，，点E为BC的中点，，设，．Ⅰ用表示．Ⅱ在AC边上是否存在点F，使得，若存在，确定点F的位置；若不存在，请说明理由．4.已知向量，，设函数．Ⅰ求的最小正周期和单调递减区间；Ⅱ求使成立的x的取值集合．-13-1.函数其中的部分图象如图所示，把函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移1个单位，得到函数的图象．当时，求的值域令，若

4、对任意x都有恒成立，求m的最大值-13-答案和解析1.【答案】B【解析】解：全集，集合，，，则，故选：B．求出集合，再求出结果．本题考查集合交并补的运算，基础题．2.【答案】C【解析】解：，故选：C．由题意利用两角和的余弦公式，求出结果．本题主要考查两角和的余弦公式的应用，属于基础题．3.【答案】B【解析】解：向量，，若，则，解得．故选：B．根据平面向量的共线定理列方程求出k的值．本题考查了平面向量的共线定理与应用问题，是基础题．4.【答案】C【解析】解：易知函数在其定义域上连续且单调递增，，，；故函数的零点坐

5、在的区间为；故选：C．可判断函数在其定义域上连续且单调递增，从而利用函数零点判定定理判断即可．本题考查了函数零点判定定理的应用，属于基础题．5.【答案】B【解析】解：，，则-13-．故选：B．将已知等式左边的分子分母同时除以，利用同角三角函数间的基本关系弦化切得到关于的方程，求出方程的解得到的值，然后将所求的式子利用二倍角的正切函数公式化简后，将的值代入即可求出值．此题考查了二倍角的正切函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．6.【答案】A【解析】解：，，则a，b，c的大小

6、关系是．故选：A．利用对数与指数函数的单调性即可得出．本题考查了对数与指数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7.【答案】C【解析】解：，，．故选：C．根据进行数量积的运算即可求出的值，从而得出的值．本题考查了向量数量积的运算及计算公式，向量长度的求法，考查了计算能力，属于基础题．8.【答案】A【解析】解：函数是奇函数，图象关于原点对称，排除B，D，排除C，故选：A．先根据函数的奇偶性判断图象的对称性，然后结合当时函数值的符号进行判断即可．本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数奇偶性，特殊值

7、的符号是否一致进行排除是解决本题的关键．9.【答案】A【解析】解：由于C，P，D三点共线，所以存在x，y使得，且，由，所以-13-，由，得，，故，故选：A．由于C，P，D三点共线，所以存在x，y使得，且，结合已知条件，联立解方程组解出答案．考查平面向量的基本定理，三点共线的性质，中档题．10.【答案】C【解析】解：函数，所以将函数的图象向左平移单位，即可得到的图象，即得到函数的图象，故选：C．利用两角和与差的三角函数化简函数的解析式，然后利用三角函数的图象变换判断选项即可．本题考查两角和与差的三角函数，三角函数

8、的图象变换，是基本知识的考查，基础题．11.【答案】D【解析】解：因为为R上的减函数，所以时，递减，即，时，递减，即，且，联立解得，．故选D．由为R上的减函数可知，及时，均递减，且，由此可求a的取值范围．本题考查函数单调性的性质，本题结合图象分析更为容易．12.【答案】A【解析】解：偶函数在上递减，且，所以在上递增，且，且距离对称轴越远，函数值越小，由可得，所以或，解可得，或．故选：A