高考复习三角函数课件.ppt

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1、第五课时三角函数的图像和性质1．周期函数(1)周期函数的定义对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有，那么函数f(x)就叫做周期函数．叫做这个函数的周期．f(x＋T)＝f(x)非零常数T(2)最小正周期如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个，那么这个就叫做f(x)的最小正周期．最小的正数最小正数如果函数y＝f(x)的周期是T，那么函数y＝f(ωx)(ω≠0)的周期是多少？2．正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域x∈Rx∈Rx∈R且x≠＋kπ，k∈Z函数y＝sinxy＝c

2、osxy＝tanx值域单调性{y

3、－1≤y≤1}{y

4、－1≤y≤1}R函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx最值无最值函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx奇偶性对称性对称中心对称轴无周期奇奇偶2π2ππ正弦函数和余弦函数的图象的对称轴及对称中心与函数图象的关键点有什么关系？提示：y＝sinx与y＝cosx的对称轴方程中的x都是它们取得最大值或最小值时相应的x，对称中心的横坐标都是它们的零点.答案：D2．函数y＝

5、sinx

6、的一个单调增区间是(　　)答案：C3．函数y＝3－2cos(x－)的最大值为________，此时x＝________.思路分析：(1)式

7、可以看做关于sinx的二次函数，故可以用配方法解决，需要注意sinx的有界性；(2)式切化弦后不好处理，结合式子特点，可把1换成sin2x＋cos2x，统一为关于tanx的二次函数求最值，这里要注意x有范围限制，可由其确定tanx的取值范围．答案：A思路分析：题目所给解析式中x的系数都为负，把x的系数变为正数，解相应不等式求单调区间．3．三角函数的奇偶性的判断主要依据定义，即看f(－x)与f(x)的关系，但要先求三角函数的定义域，看定义域在数轴上是否关于原点对称，当定义域关于原点对称时，再用奇偶性的定义判断即可．求y＝－Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的单调

8、区间，只需求y＝Asin(ωx＋φ)的相反区间即可，一般常用复合函数的单调性法则或数形结合求解．对于y＝Acos(ωx＋φ)，y＝Atan(ωx＋φ)的单调性的讨论同上．