平面向量及其应用课件.ppt

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1、平面向量及其应用高考专题复习重庆市渝西中学唐小荣试题特点1、2010年高考平面向量试题情况统计2010年高考各地的19套试卷中，出现平面向量选择题有12道，填空题有13道，单纯平面向量的解答题没有，平面向量与三角结合、与圆锥曲线、函数结合的解答题有出现.考查的内容包括平面向量的概念、平行四边形法则、三角形法则、数量积、坐标运算等。2、主要特点特点一:考小题,重在于基础.有关平面向量的小题,其考查的重点在于基础知识:其中,平面向量数量积、加减运算是考查的重点，向量共线，向量垂直，向量的模，坐标运算等内容的试题都突出了对平面向量基础知识的考查.试题特点

2、特点三:考方法,常体现数形结合的思想方法.向量的坐标表示实际上就是向量的代数表示．在引入向量的坐标表示后，使向量之间的运算代数化，这样就可以将“形”和“数”紧密地结合在一起．因此，许多平面几何问题中较难解决的问题，都可以转化为大家熟悉的代数运算的论证．也就是把平面几何图形放到适当的坐标系中，赋予几何图形有关点与平面向量具体的坐标，体现了数形结合的思想。特点二:考大题,与其它知识结合.考查平面向量的大题，经常与三角、圆锥曲线、函数结合，与三角函数相结合的试题难度不大，属中档题，与圆锥曲线、函数相结合的试题，属中等偏难，主要考查学生对基本知识,基本方法

3、,基本技能的理解,掌握和应用情况.高考命题趋势纵观2010年高考全国卷和有关省市自主命题卷，关于平面向量的命题有如下几个显著特点：1.高考题型：平面向量的试题一般是选择题或填空题，平面向量与其它知识结合的试题多为解答，经常与三角函数、圆锥曲线相结合。2.难易程度：平面向量的选择题、填空题一般都为基础题，属送分题的试题；而在平面向量与三角函数相结合的试题一般为中档题，平面向量与圆锥曲线为中等偏难试题。3.高考热点：平面向量的坐标运算，包括线性运算，向量的平行、垂直、模、夹角等内容中的坐标运算；平面向量的加减运算，包括平行四边形法则、三角形法则；平面向

4、量与三角函数、圆锥曲线相结合的试题都是高考的热点。基于以上分析，预测在2011年的高考试卷中，考查平面向量的题仍.主要考查“三基”（基础知识、基本技能、基本思想和方法）以及综合能力，难度多为容易题和中档题。复习备考方略1、平面向量部分的复习应该注重向量的工具作用，紧紧围绕数形结合思想，扬长避短，解决问题；2、平面向量与三角函数的交汇是近年来的考查热点，一般服出现在解答题的前三大题里，在复习中，应加强这种类型试题的训练。3、平面向量与圆锥曲线的交汇试题也是考查的热点，又是一个难点，在复习中，应重点突破。考题剖析考点一：向量的概念、向量的基本定理1、课

5、标要求了解向量的实际背景，掌握向量、零向量、平行向量、共线向量、单位向量、相等向量等概念，理解向量的几何表示，掌握平面向量的基本定理。注意对向量概念的理解，向量是可以自由移动的，平移后所得向量与原向量相同；两个向量无法比较大小，它们的模可比较大小。2、命题规律有关向量概念和向量的基本定理的命题，主要以选择题或填空题为主，考查的难度属中档类型。考题剖析。［点评］本题考查平面向量的基本概念，向量的共线，两个向量相等，向量的模等知识。解：考题剖析。［点评］本题考查平面向量的基本定理，向量共线等知识。解：考题剖析考点二：向量的运算1、课标要求向量的运算要求

6、掌握向量的加减法运算，会用平行四边形法则、三角形法则进行向量的加减运算；掌握实数与向量的积运算，理解两个向量共线的含义，会判断两个向量的平行关系；掌握向量的数量积的运算，体会平面向量的数量积与向量投影的关系，并理解其几何意义，掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量积的运算，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用向量积判断两个平面向量的垂直关系。2、命题规律命题形式主要以选择、填空题型出现，难度不大，考查重点为模和向量夹角的定义、夹角公式、向量的坐标运算，有时也会与其它内容相结合。考题剖析。［点评］此题重点考察向量加减、数乘的坐标运算；准确应用向量的坐

7、标运算公式是解题的关键；解:例4【2010年陕西理11文12】．已知向量a=（2，―1），b=（―1，m），c=（―1，2），若（a+b）∥c，则m=．【答案】―1【解析】∵a+b=（1，m―1），c=（―1，2），∴由（a+b）∥c得1×2―（―1）×（m―1）=0，所以m=―1．考题剖析［点评］本题考查向量的共线问题、向量的数乘运算，坐标运算，属容易题。考题剖析。［点评］本题考查向量的基本概念、向量的三角形法则，向量的数量积等内容，难度为中等。考题剖析。［点评］本题从两个向量相等入手，对应的向量的横坐标与纵坐标分别相等，这是求解两个向量相等的重

8、要方法。考题剖析考点三：向量与三角函数的综合问题1、课标要求向量与三角函数的综合问题是高考经常出现的问题，考查了向量的知识