工程力学 第十三章课件.ppt

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1、弯曲变形（梁的位移）DeflectionofBeams第13章第13章梁弯曲时的变形整体变形梁的轴线变成光滑连续曲线梁的位移挠度w(deflection)转角(slope)＝dwdx第13章梁弯曲时的变形§13-1确定梁位移的积分方法对于拉伸（压缩)、扭转位移定积分对于梁的位移不定积分弹性曲线的小挠度微分方程确定梁位移的积分方法弹性曲线的小挠度微分方程力学公式:数学公式:弹性杆件横截面的位移分析＝1d2wdx2(1+(dwdx)2)3/21＝MzEIz确定梁位移的积分方法小挠度情形下(dwdx)2<<1此即弹性曲线的

2、小挠度微分方程弹性杆件横截面的位移分析＝1d2wdx2(1+(dwdx)2)3/2MzEIz＝d2wdx2确定梁位移的积分方法MEI＝d2wdx2＝d2wdx2MEI22弹性杆件横截面的位移分析确定梁位移的积分方法第13章弹性杆件横截面的位移分析例：悬臂梁受力如图所示.求梁的转角方程和挠度方程,并确定最大转角θ和最大挠度w积分法举例1解：1.弯矩方程2.微分方程和积分3.支座边界条件定常数积分法举例1例：简支梁受力如图所示.求梁的转角方程和挠度方程,并确定最大转角θ和最大挠度w。积分法举例2解：1.弯矩方程2.微分方程和积分3.支座边界

3、条件定常数积分法举例2积分法举例2结论：可用梁中点的挠度近似代替梁的最大挠度。§13-2奇异函数及其在确定梁位移中的应用定义奇异函数TheapplicationofsingularfunctionChapter7Thedisplacementanalysisofelasticrods奇异函数的函数曲线图（Graphofsingularfunction）TheapplicationofsingularfunctionChapter7ThedisplacementanalysisofelasticrodsTheapplicationofsing

4、ularfunctionChapter7ThedisplacementanalysisofelasticrodsGraphofsingularfunctionTheapplicationofsingularfunctionChapter7Thedisplacementanalysisofelasticrods奇异函数的函数曲线图（Graphofsingularfunction）TheapplicationofsingularfunctionChapter7Thedisplacementanalysisofelasticrods奇异函数的微

5、分和积分（Differentialandintegration）DifferentialandintegrationTheapplicationofsingularfunctionChapter7ThedisplacementanalysisofelasticrodsConstraintforcecoupleapplied约束力偶作用TheapplicationofsingularfunctionChapter7Thedisplacementanalysisofelasticrods用奇异函数表达弯矩方程Theapplicationof

6、singularfunctionChapter7ThedisplacementanalysisofelasticrodsConstraintforceapplied约束力作用UsesingularfunctiontoexpressthebendingmomentequationUniformlydistributedforceapplied均布力作用TheapplicationofsingularfunctionChapter7ThedisplacementanalysisofelasticrodsUsesingularfunction

7、toexpressthebendingmomentequationGeneralcaseTheapplicationofsingularfunctionChapter7ThedisplacementanalysisofelasticrodsUsesingularfunctiontoexpressthebendingmomentequation例：悬臂梁受力如图所示.求梁的转角方程和挠度方程,并确定最大转角θ和最大挠度v积分法举例3Example1Usethesingularfunctiontodeterminethedeflectiona

8、tpointofapplicationandtheslopeatsupportsKnowing：FP、EI、lTheapplicationofsingularfunctionCh