黑龙江省伊春市带岭高级中学2015-2016学年高二数学下学期第二次月考试题.doc

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1、黑龙江省伊春市带岭高级中学2015-2016学年高二数学下学期第二次月考试题(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合A＝{x

2、x2－3x＋2<0}，B＝{x

3、2<2x<8}，则A∩B＝(　　)A．{x

4、1

5、1

6、2

7、－1

8、≠0D．∀x，y∈R，若x≠0且y≠0，则xy≠03．若p：a∈R且－1

9、x

10、B．y＝cos2xC．y＝D．y＝log25．函数y＝ln的图象大致是(　　)A　　　　　　　　BC　　　　　　　　　D6．已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a＝(　　)A.B.C．2D．97．已知函数f(x)＝则函数y＝f[f(x)＋

11、1]的零点个数是(　　)A．2B．3C．4D．58．设函数f(x)＝ax3＋3x，其图象在点(1，f(1))处的切线l与直线x－6y－7＝0垂直，则直线l与坐标轴围成的三角形的面积为(　　)A．1B．3C．9D．129．已知a≥0，函数f(x)＝(x2－2ax)ex，若f(x)在[－1，1]上是单调减函数，则a的取值范围是(　　)A.B.C.D.10．已知函数f(x)＝ax3＋bx2－3x在x＝±1处取得极值，若过点A(0，16)作曲线y＝f(x)的切线，则切线方程为(　　)A．9x＋y－16＝0B．9x－y＋16＝0C．x＋9y－16＝0D．x－9y＋16＝011．若不等式2xlnx≥－x

12、2＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，0)B．(－∞，4]C．(0，＋∞)D．[4，＋∞)12．若函数f(x)＝x3－3x在[a，6－a2)上有最小值，则实数a的取值范围是(　　)A．(－，1)B．[－，1)C．[－2，1)D．(－，－2]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上)13．已知函数f(x)＝则f(log23)的值为________．14．由直线x＝，x＝2，曲线y＝及x轴所围图形的面积为________．15．定义在R上的奇函数f(x)满足f(－x)＝f，f(2015)＝2，则f(－2)＝________．

13、16．f(x)＝ax3－6ax2＋b，x∈[－1，2]的最大值为3，最小值为－29，则a＋b的值为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知p：－x2＋8x＋20≥0，q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)．(1)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；(2)若“﹁p”是“﹁q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．m≤3.18．(本小题满分12分)(2016·苏州模拟)设函数f(x)＝log3(9x)·log3(3x)，≤x≤9.(1)若m＝log3x，求m的取值范围；(2)求f(x)的最值，并给出取

14、最值时对应的x的值．19．(本小题满分12分)(2016·盐城模拟)定义在R上的奇函数f(x)，满足条件：在x∈(0，1)时，f(x)＝，且f(－1)＝f(1)．(1)求f(x)在[－1，1]上的解析式；(2)求f(x)在(0，1)上的取值范围．20．(本小题满分12分)(2015·重庆模拟)如图1，在半径为30cm的圆形(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗)，设矩形的边长AB＝xcm，圆柱的体积为Vcm3.图1(1)写出体积V关于x的函数解析式；(2)当x为何值时，

15、才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大？21．(本小题满分12分)(2015·重庆高考)已知函数f(x)＝ax3＋x2(a∈R)在x＝－处取得极值．(1)确定a的值；(2)若g(x)＝f(x)ex，讨论g(x)的单调性．22．(本小题满分12分)(2015·淮北模拟)已知函数f(x)＝的定义域为(0，＋∞)．(1)求函数f(x)在[m，m＋1](m>0)上的最小值；(2)对∀x∈(0，＋∞)，不等式xf(x)>－