电磁波的基本特性.pdf

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1、第2章电磁波的基本特性2.1波的概念2.2电磁波的波方程2.3电磁波相速度和群速度2.4波的散射2.5材料的折射率2.6波的反射和折射2.7波在金属表面上的反射2.1电磁光波的基本概念1.光是什么？2.1.2.电磁波的产生由麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场产生变化的磁场，而变化的磁场又产生变化的电场，这样，变化电场和变化磁场之间相互依赖，相互激发，交替产生，并以一定速度由近及远地在空间传播出去。这样就产生了电磁波。1、电磁波的波源我们知道，线圈L和电容C组成的电路可以产生电磁振荡，电磁振荡能够发射电磁波。但由LC组成

2、普通振荡电路，有以下特点：1)电磁场能量几乎分别集中于电容器和自感线圈内，不利于电磁波的辐射，所以必需设计能让能量辐射的电路。2)电磁波在单位时间内辐射功率与频率的四次方成正比，而LC电路频率为1ν=2πLC很低，因而要对电路进行改造。提高振荡电路的固有频率并开放电磁场的措施是：①缩小电容器极板面积；拉大电容器极板间距离。②减少线圈匝数并逐渐拉直，最后简化成一根直线。具体方式如图所示。LC最后形成电偶极子，即发射电磁波的天线。这样既能使电磁场分布到空间去，又增加了辐射功率。2.电偶极子发射电磁波电矩：+q��p=ql

3、��lp振荡电偶极子：-qp=pcosωt0=qlcosωt1）.无线电电磁波的产生辐射能量最大方向波源(天线)BB＋－∆ΦD电偶极振动2z���ωpsinθru(S)E=−0cosω(t−)E4πεc2rc�p0�θHp2oyωpsinθr0H=−cosω(t−)x4πεcrc0422zωp0sinθ2rS=E⋅H=cosω(t−)16π2εc3r2cθ�0S总辐射功率：2p=∫Srsinθdθdϕ球面42ωp0p=312πεc03、光波的产生方式远红外1mm~20μm红外线(1mm~0.76μm)中红外20μm~

4、1.5μm近红外1.5μm~0.76μm红色760nm~650nm橙色650nm~590nm黄色590nm~570nm可见光(760nm~380nm)绿色570nm~490nm青色490nm~460nm蓝色460nm~430nm紫色430nm~380nm近紫外380nm~300nm紫外线(400nm~10nm)中紫外300nm~200nm真空紫外200nm~10nm图1-1电磁波谱§2.2电磁波的波方程麦克斯为方程组微分形式����∫D•dS=∫ρdV∇•D=ρSV����∂B��∂B�∫E•dl=−�∫∫•dS∇×

5、=−EL∂t∂t����∫∫B•dS=0∇•B=0����∂D����∂D�∇×H=Jc+�∫H•dl=∫Jc•dS+∫•dS∂t∂tLSS�∂�∂�∂∇=i+j+k积分形式∂x∂y∂z2.2.1.麦克斯为方程组的推导���∂B��∫E⋅dl=−∫dS∂tL����∫E⋅dl=∫∫(∇×E)⋅dSLS⎛∂B⎞∫∫⎜∇×E+⎟dS=0⎝∂t⎠S∂B∇×E+=0∂t�����∂D�H•dl=J•dS+•dS�∫∫∫c∫∫∂tLSS���∫H•dl=∫∫(∇×H)•dSLs���∂D�∫∫(∇×H)•dS=∫∫Jc•dS+

6、∫∫•dS∂tsSS∂Dε∂E0∇×H=J+∇×B/µ=c0∂t∂tεµ∂E00∇×B=∂t2.2.2.电磁波方程的推导y∂B∇×E+=0∂tx��∂B∇×∇×=−∇×E∂ta×(bc×)=bac(i)−cab(i)����∇×∇×=∇∇E(iE)−E(∇∇i)∇•E=0���∂2E∂2E∂2E∇×∇×=∇∇E(iE)−E(∇∇=−i)2−2−2∂x∂y∂z��∇×∇×=−EE(∇∇i)��⎛∂�∂�∂�⎞⎛∂�∂�∂�⎞E(∇∇=i)E⎜i+j+k⎟⎜i+j+k⎟⎝∂x∂y∂z⎠⎝∂x∂y∂z⎠��⎛∂2∂2∂2⎞

7、E(∇∇=i)E⎜++⎟222⎝∂x∂y∂z⎠����⎛∂2E∂2E∂2E⎞E(∇∇=i)⎜++⎟222⎝∂x∂y∂z⎠��∂2E∂2E∂2E∇×∇×=−EE(∇∇=−i)−−222∂x∂y∂z��∂Bεµ∂E∇×∇×=−∇×E00∇×B=∂t∂t�B∂∇×(B)∂2E∂∇×=−=−µε2∂t∂t∂t�∂2E∂2E∂2E∇×∇×=−E−−222∂x∂y∂z2222∂E∂E∂E∂E++=µε2222∂x∂y∂z∂t2222∂E∂E∂E∂E++=µε2222∂x∂y∂z∂t��∂2E12c=∇E=µε2∂tµεxE=Ec

8、os(ωt−)0cxH=Hcos(ωt−)0c��∂2E2∇E=µε2∂t真空中c=1=×3108mµεs001ccu===µεµεnrrn=µεn=εrrr2.2.3.单色平面波的波方程1)单色平面光波的三角函数表示是波动方程在平面光波情况下的一般解形式，根据具体条件的不同，可以采取不同的具体函数表示。最简单、最普遍采用的是三角函数形式，若只