MOSFET的基本直流特性.pdf

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1、4.3MOSFET的基本直流特性第四章本节内容MOSFET¢理想长沟MOSFET基本的电流电压关系的推导：萨之唐（C.T.Sah）方程，简称萨方程（MOS1模型）¢饱和区电流~电压关系4.3MOSFET¢非饱和区电流~电压关系的精确解（MOS2模型和MOS3模型）的基本直流特性¢沟道长度调制效应2002.5半导体器件4.312002.5半导体器件4.324.3.1萨方程4.3.1萨方程¢MOSFET的核心区域是栅下的沟道区。沟道载流子的运动受横向电场作用的同时又受纵向电场的控制而形成电流，因此至少是一个二维问题。若再考虑到沟道宽度方向的

2、边缘效应以及复杂的杂质分布，实际的MOSFET应该是一个三维问题。¢分析MOSFET的方法：先把器件简化为一个理想化的一维问题进行解析分析，使其逐步符合一个实际器件的物理条件，从而导出更精确的解。¢萨方程是萨之唐先生（C.T.Sah）于1964年提出的描述MOSFET的直流特性的一维解析模型。2002.5半导体器件4.332002.5半导体器件4.344.3.1萨方程4.3.1萨方程（基本假定）GSD推导萨方程的前提：十个基本假定N+0N+y左图：推导萨方程的1.衬底均匀掺杂坐标系统2.长、宽沟器件（可以不考虑边缘效应）p-Si¢L：沟

3、道长度3.反型层内载流子迁移率等于常数¢W：沟道宽度不考虑强场迁移率调制效应。实际上，由于各点Bx电场不一样，迁移率并不等于常数。z¢V(y)：以源端为参考点的沟道电势4.SiO2层电荷面密度QOX等于常数SLWDV(0)=05.忽略源、漏区体电阻及电极接触电阻上的电压降6.忽略源、漏PN结及场感应结的反偏漏电流0y7.强反型近似成立（即三个远大于，三个不变）G8.沟道导通时漂移电流远大于扩散电流2002.5半导体器件4.352002.5半导体器件4.3614.3.1萨方程（基本假定）4.3.1萨方程（公式推导）9.缓变沟道近似（GCA

4、）成立推导萨方程的四步（GradualChannelApproximation）1.引用欧姆定律，列沟道电流密度方程¢GCA的数学表达式为∂∂>ExEyxy>∂∂沟道电流密度——J(x,y)：x和y的函数C¢采用这种近似，Poisson方程将简化成一维方程。根据第2条假定，W足够宽，忽略边缘效应。¢利用二位数值分析可以证明，GCA对沟道区的绝大部分JCn(xy,,)=−qnxydVydyµ()(⋅)是有效的，只是在漏区附近不成立，这是因为，即使对于长沟器件，在漏区附近的纵向电场E与横向电场E的dVy()WxidVy()xiyxIq=−µ

5、n()x,ydxdz=−qWµnxydx(),大小比较接近，不可忽略。Cn∫∫00n∫0dydy¢尽管GCA在漏端附近不成立，但是为了将系统的电流简定义：单位面积下沟道反型层中载流子电荷总量化称一维问题，该近似仍被广泛采用。xiQ()y=−qn()x,ydxn∫10.忽略表面耗尽区电荷面密度Q沿沟道电流流0BM动方向（y方向）的变化IWCn=−µQn(y)⋅dV(y)dy2002.5半导体器件4.372002.5半导体器件4.384.3.1萨方程（公式推导）4.3.1萨方程（公式推导）3.求单位面积下沟道反型层中载流子电荷总量Q(y)2

6、.求强反型表面势n¢求阈电压时，由于刚进入强反型，可以忽略反型¢不考虑场感应结压降时（VBS=0，VDS=0）层电荷Q。但在推导电流电压关系时，由于已经V=2ψnsinvFp进入强反型，反型层电荷Q就不能忽略了。n¢考虑场感应结上压降（VBS≠0），并且VDS=0QBM+Qn()yV=2ψ−VVVGB=−FB+Vysinv()sinvFpBSCOX¢考虑VDS≠0，即考虑沟道电势V(y)，那么场感应结上的压降是V−V(y)¢将强反型表面势的公式Vsinv=2ψFp−VBS+V(y)BS代入上式，整理得到V=2ψ−V+V(y)sinvFp

7、BSQQ()y=−CV−V+BM−2ψ−V()ynOXGSFBFpCOX2002.5半导体器件4.392002.5半导体器件4.3104.3.1萨方程（公式推导）4.3.1萨方程（公式推导）4.求漏极电流ID¢利用第2步求出的强反型表面势就可求出QBM¢将第3步求出的反型层电荷公式Qn(y)代入第1步QqBM=−22εεsNAsinvVq=−sNVA2ψFp−BS+V()y求出的沟道电流IC的公式中I⋅dy=−µWC[V−V−V(y)]⋅dV(y)CnOXGST¢利用第10条假定：忽略体电荷沿y方向的变化¢积分：左边

8、0ÆL；右边0ÆVDSQqBMs=−22εψNVA()Fp−BS12IIVV=−=β()−VV−MOS1DCGSTDSDS2¢再利用阈电压的公式，得到萨之唐方程（萨方程）（MOS1模型）Q(y)