河南省洛阳市2016-2017学年高一下学期期中考试数学.pdf

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1、洛阳市2016—2017学年第二学期期中考试高一数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.sin15cos151133A.B.C.D.42242.已知角的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点M2,1，则tan的值为411A.B.C.3D.-33323.已知向量a,b满足a1,b2，a,b的夹角为，则ab2a3A.1B.3C.-1D.-34.函数fxcos2x2cosx的最小值和最大值分别为33A.1,3B.2,2C.,3D.,1225.

2、下列命题中正确的是22A.ab0abB.ababC.a0a0D.aba//b6.下列函数中，是周期函数且最小正周期为的是22A.ysinxcosxB.ysinx3cosxxxC.ycosxD.y3sincos227.已知非零向量a,b满足abab，a与ba的夹角是3A.B.C.D.43468.函数yxcosx的部分图象是-1-9.若函数fx2sin2x0的图象关于,0对称，则函数fx在,上的最小246值是13A.-1B.3C.D.2210.已知向量a1,b2，a,b的夹角为45，若cab,dab，则c在d方向上的投影为55A.B.C

3、.1D.-15511.将函数fx2sinx0的图象向右平移个单位长度，得到函数ygx的图象，44若ygx在,上是增函数，则的最大值为6335A.3B.2C.D.241112.在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若2，则tanAtanBtanCtanBtanC的最小值为A.4B.33C.63D.8第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.911513.sintancos.46214.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若sinCsinBAsin2A，则ABC的形状为.

4、15.已知AB与AC的夹角为90,AB2,AC1,AMABAC,r，且AMBC0,则.3316.已知定义在R上的函数fxAsinx满足fxfx，且函数fx是奇函数，24以下四个命题中：①函数yfx的一个周期为3；②函数yfx在R上是偶函数；③函数yfx-2-33的图象关于点,0对称；④函数yfx在0,上单调递增；⑤函数yfx的对称轴为423xkkZ，其中真命题的序号为.（填上所有真命题的序号）2三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.117.（本题满分10分）已知sincos，为第二象限角.5

5、（1）求sincos的值；5sincos201712（2）求的值.cos2coscos218.（本题满分12分）已知向量AB3,2,AC2,1,AD3,1,R.（1）若ABAC与AD共线，求实数的值；（2）若ABAC与AD垂直，求实数的值.19.（本题满分12分）已知tan3.（1）求tan2的值；sin2（2）求的值.2sinsincoscos2120.（本题满分12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知平面向量AAAA22m2cos,2cos,ncos,cos，且mnn,ABAC2.22222（1）求角A的大小

6、；（2）若AC边上的高为h，用边长AB及角A表示h,求出ABC的面积.21.（本题满分12分）已知函数fx3sinxcosx0,0，对于任意xR均满足fxfx，且函数yfx的图象的两条相邻对称轴间的距离为.2（1）求yfx的解析式；-3-（2）求函数yfxfx的单调区间.422.（本题满分12分）如图，某市园林局准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，ABC以外的地方种草，ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花.若BCa（a为定值），ABC,设ABC的面积为S，正方1形PQRS的面积为S2.（1）用a,表示S1,S2;S2（

7、2）当为何值时，取得最大值，并求出此最大值.S1-4--5--6--7-