河南省洛阳市2016-2017学年高一下学期期中考试 数学.doc

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1、洛阳市2016—2017学年第二学期期中考试高一数学试卷第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.1.A.B.C.D.2.已知角的始边与轴的非负半轴重合,终边过点,则的值为A.B.C.3D.-33.已知向量满足,的夹角为,则A.1B.3C.-1D.-34.函数的最小值和最大值分别为A.B.C.D.5.下列命题中正确的是A.B.C.D.6.下列函数中,是周期函数且最小正周期为的是A.B.C.D.7.已知非零向量满足,与的夹角是A.B.C.D.8.函数的部分图象是9.

2、若函数的图象关于对称,则函数在上的最小值是A.-1B.C.D.10.已知向量,的夹角为,若,则在方向上的投影为A.B.C.1D.-111.将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,若在上是增函数,则的最大值为A.3B.2C.D.12.在锐角三角形中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则的最小值为A.4B.C.D.8第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13..14.在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则的形状为.15.已知与的夹角为,且,则.16.已知定义在R上的函数满足,且函数是奇函数,以

3、下四个命题中:①函数的一个周期为3;②函数在R上是偶函数;③函数的图象关于点对称;④函数在上单调递增;⑤函数的对称轴为,其中真命题的序号为.(填上所有真命题的序号)三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.(本题满分10分)已知,为第二象限角.(1)求的值;(2)求的值.18.(本题满分12分)已知向量(1)若与共线,求实数的值;(2)若与垂直,求实数的值.19.(本题满分12分)已知(1)求的值;(2)求的值.20.(本题满分12分)在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知平面向量,且(1)求角的大

4、小;(2)若AC边上的高为h,用边长AB及角A表示h,求出的面积.21.(本题满分12分)已知函数,对于任意均满足,且函数的图象的两条相邻对称轴间的距离为(1)求的解析式;(2)求函数的单调区间.22.(本题满分12分)如图,某市园林局准备绿化一块直径为BC的半圆形空地,以外的地方种草,的内接正方形PQRS为一水池,其余的地方种花.若(a为定值),,设的面积为,正方形PQRS的面积为.(1)用表示;(2)当为何值时,取得最大值,并求出此最大值.

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