扬子中学高二第一学期测验1.doc

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1、扬子中学高二第一学期测验考试内容：数列极限，向量，矩阵，行列式，算法及程序框图姓名：班级：学号：一．填空题（共13小题，每小题3分）1.对于任意的向量，其夹角的取值范围是.2.已知，则的坐标是.3.线性方程组的增广矩阵为.4.计算：.5.方程的解为.6.在数列中，，则.7.在数列中，，且，则数列的各项和为.8.在中，，且其重心，则的坐标是.9.已知关于的方程组有唯一解，则应满足的条件是.10.已知，，且向量与的夹角相等，且，则.输出A是开始A=1/2,i=1否i≤4结束A=1/(2-A)i=i+111.已知

2、，且夹角为钝角，则取值范围是.12.设=(a,b)，=(c,d)，规定两向量之间的一个运算“”为：=(ac－bd，ad+bc)若已知=(1，2)，=(－4，－3)，则=____________.13.如图所示的程序框图输出的结果是.二．选择题（共4小题，每小题3分）1.已知，，则中点是M……………………………………………………（）A.B.C.D.2.下列说法正确的是………………………………………………………………………………（）A.任意两个矩阵都可以相加B.任意两个矩阵都可以相乘C.一个阶矩阵与一个阶矩阵相

3、乘得到一个阶矩阵D.一个阶矩阵与一个阶矩阵相乘得到一个阶矩阵3.给出一个程序框图(如图所示)，该程序框图的功能是………………………………………（）A．求输出a，b，c三数的最大数B．求输出a，b，c三数的最小数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列4.一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为………………………………………（）A.6B.2C.D.三．解答题5.（本大题8分）解关于的方程组，并对解的情况进行讨论1.（本大题1

4、0分）已知，根据下列条件求的值.（1）；（2）2.（本大题10分）已知，且的夹角为，设（1）求的值；（2）求与的夹角.1.（本大题10分）某电器商场销售的彩电、U盘和MP3播放器三种产品，该商场的供货渠道主要是甲、乙两个品牌的二级代理商。今年9月份，该商场从每个代理商处各购得彩电100台、U盘52个、MP3播放器180台。而10月份，该商场从每个代理商处购得的产品数量都是9月份的1.5倍。现已知甲、乙两个代理商给出的产品单价（元）如下表所示：彩电U盘MP3播放器甲代理商单价23501200750乙代理商单价

5、2100920700（1）计算：，并说明其结果的实际意义；（2）用矩阵的运算表示该商场在这两个月中分别支付给两个代理商的购货费用，并说明其结果的实际意义。2.（本大题11分）已知，，其中=(1，0)，=(0，1)（1）计算·及

6、+

7、的值；（2）如果存在n个不全为零的实数，使成立，则称n个向量，，…，“线性相关”，否则为“不线性相关”，依此定义，三个向量，，是否为“线性相关”，请说明你的判断根据；（3）平面上任意三个互不共线的向量，，一定是线性相关的吗？为什么？