平面直角坐标系中的平行直线简案.doc

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1、《平面直角坐标系中的平行直线》镇海蛟川书院滕丽【教学目标】　　1.通过本节课复习，进一步提高学生运用一次函数、相似三角形等核心知识解决问题的能力。2.通过起航、梳理、应用、迁移拓展等活动，让学生学会从复杂的数学问题中寻找基本数学模型并运用模型进行问题解决，培养一定的创新设计或编题能力．3.渗透转化、关注特殊、模型化等数学思想方法．【重点和难点】重点：确定平面直角坐标系中的两条平行直线的解析的方案.难点：在复杂的情境中，如何将问题转化为基本的数学问题.【教学过程】（图1）一、【起航篇】如图1，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y

2、轴于点A，B，过点C(1，0)且交y轴于点D的直线与直线AB平行。从解析式、位置等方面说说它们有怎么样的关系？（图2）二、【梳理篇】活动1：如图2，在平面直角坐标系中，直线y=-x-2分别交x轴，y轴于点A，B．若直线l与直线AB平行，增加一个怎样的条件就可以确定直线l的解析式？（图3）活动2：如图3，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于点A，B．若直线l与直线AB平行，且与直线AB的距离等于．求直线l的解析式．（如图4）三、【应用篇】如图4，在平面直角坐标系中，一条抛物线经过点A（-2，0），B（0，-1），C(1,0)

3、．问题1：在此抛物线上是否存在点D，使得以A、B、C、D为顶点、BC为腰的四边形是梯形？若存在，请求出所有点D的坐标；若不存在，请说明理由．问题2：在此抛物线上是否存在点E，使得△ABE的面积等于0.5？若存在，请求出所有点E的坐标；若不存在，请说明理由．问题3：在此抛物线上是否存在点F，使得以F为圆心、为半径的圆和直线AB相切？若存在，请求出所有点F的坐标；若不存在，请说明理由．（如图5）四、【总结拓展篇】如图5，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于点A，B．在第二象限内有一边长为2的正方形CDEF，已知C（-1，1）.

4、若动点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿着正方形CDEF的边从C→D→E→F→C运动（到达点C后停止运动）.设P点运动的时间为t秒，是否存在t，使得以P为圆心，为半径的圆与直线AB相切?若存在，求所有t的值；若不存在，请说明理由.