云南省曲靖一中2009届高三高考冲刺卷(四)(数学文).doc

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1、云南省曲靖一中2009届高三高考冲刺卷（四）文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集，则是A．B．或C．D．且2．若，且，则是A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3．已知，则下列不等式成立的是A．B．C．D．4．设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：①若，则②若，则③若，则④若，则其中真命题的序号是A．①④B．②③C．②④D．①③5．

2、“”是“直线和直线互相垂直”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．设等差数列的前项和为，若，则A．63B．45C．36D．277．从、、、、名短跑运动员中任选4名，排在标号分别为1、2、3、4的跑道上，则不同的排法有A．24种B．48种C．120种D．124种8．的展开式中的系数是A．B．C．3D．49．设双曲线的离心率为，且它的一条准线为，则此双曲线的方程为A．B．C．D．10．已知是上的增函数，那么的取值范围是A．B．C．D．（1，3）11．设为曲线上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点纵坐标的取值范

3、围为A．B．C．D．12．已知函数满足，且当时，，则与的图象的交点个数为A．3B．4C．5D．6第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题。每小题5分．共16分．把答案填在题中横线上．13．已知，若平面上的三点共线，则．14．在正方体中，与平面所成的角为．15．已知实数、满足条件则函数的最大值是．16．给出下列3个命题：①命题“存在”的否定是“任意”；②“”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条件；③关于的不等式的解集为，则．其中为真命题的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12

4、分）已知函数的最小正周期为．（1）求的单调递增区间；（2）在中，角，，的对边长分别是，，满足，求函数的取值范围．18．（本小题满分12分）在举办的奥运知识有奖问答竞赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲答对这道题目的概率是，甲、丙两人都答错的概率是，乙、丙两人都答对的概率是．（1）求乙、丙两人各自答对这道题目的概率；（2）求甲、乙、丙三人中至少有两人答对这道题目的概率．19．（本小题满分12分）已知二次函数，不等式的解集有且只有一个元素，设数列的前项和（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．20．（本小题满分12分）已知四棱锥的底面

5、是正方形，且底面，其中．（1）求二面角的大小；（2）在线段上是否存在一点，使平面？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知圆．（1）直线过点（1，2），且与圆交于、两点，若，求直线的方程；（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．22．（本小题满分12分）设函数．（1）当时，取得极值，求的值；（2）若在内为增函数，求的取值范围．参考答案一、1．C2．C3．C4．D5．C6．B7．C8．A9．D10．C11．B12．B【解析】11．提示：设曲线在点处切线倾斜角为，则

6、，由，得，故，所以，故选B．12．提示：整形结合．二、13．14．15．316．①③三、17．解：（1）的单调递增区间为（2）18．（1）设乙、丙各自回答对的概率分别是、，根据题意得：，解得（2）．19．解：（1）的解集有且只有一个元素或又由得当时，；当时，（2）①②由式①-或②得．20．解法一：（1）设交于点平面．作于点，连接，则由三垂线定理知：是二面角的平面角．由已知得，，∴二面角的大小的60°．（2）当是中点时，有平面．证明：取的中点，连接、，则，，故平面即平面．又平面，平面．解法二：由已知条件，以为原点，以、、为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则（1）

7、，，设平面的一个法向量为，则取设平面的一个法向量为，则取．二面角的大小为60°．（2）令，则，，由已知，，要使平面，只需，即则有，得当是中点时，有平面．21．解：（1）①当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为，满足题意．②若直线不垂直于轴，设其方程，即设圆心到此直线的距离为，则，得，此时所求直线方程为综上所述，所求直线为或．（2）设点的坐标为点坐标为，则点坐标是即又由已知，直线轴，所以，，点的轨迹议程是，轨迹是焦点坐标为，长轴为8的椭圆，并去掉两点．22．解：，（1）由题意：解得．（2）方程的叛别式，①当，即时，，在内恒成立，此

8、时在为增函数；②当，即或时，要使在内为增函数，只需在