大学物理教程9.6 光栅衍射课件.ppt

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1、一衍射光栅1光栅：大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件。d反射光栅d透射光栅2种类a是透光（或反光）部分的宽度d=a+b光栅常数b是不透光(或不反光)部分的宽度3光栅常数二光栅方程从图中可以看出，来自相邻狭缝的光线之间的光程差为。当时，来自各缝的所有平行光线都是同位相的，它们相干叠加后将产生主极大。它给出了光栅衍射主极大的角位置。若进一步考虑到单缝衍射的效应，由于单缝衍射光强分布与单缝位置无关，因此通过N个缝的衍射分布图样在屏上相互重叠。由于通过各缝的光是相干光，因此是相干叠加，从而形成光栅条纹。

2、而光栅衍射主极大的光强分布是多缝干涉与单缝衍射的共同效应所致，这被称为多缝干涉光强分布受到谴责了单缝衍射光强分布的调制。光栅衍射主极大光强的包络线形状由单缝衍射的光强分布决定，如图9-28所示。图9-28和由上两式可得缺级条件由图中可以看到，在　　　　　　　处，本应出现的主极大由于单缝衍射的调制作用而出现了缺失，我们把这种现象称为缺级现象。在出现缺级的衍射方向上，衍射角应同时满足光栅衍射主极大和单疑缝衍射极小的条件，即例波长为600nm的单色光垂直入射到一光栅上，相邻的两条明纹分别出现在，第四级缺级。试问：（1）

3、光栅常数多大？（2）狭缝的最小宽度为多大？解由光栅方程和单缝衍射极小所满足的条件有由此得按题意有联立后得解得缝平面G焦距fo观察屏透镜LddsinP不考虑缝宽多缝干涉k=0,1,2,3…光栅方程P点为主极大时，所有缝在该点的光振动是同相的。设每个缝发的光在对应衍射角方向的P点的光振动的振幅为Ep，则NEpEp1多缝干涉明纹(主极大)条件满足光栅方程的明纹称为主极大oP焦距f缝平面G观察屏透镜Ldsind2多缝干涉暗纹条件各点源发出的光的振幅矢量在P点形成封闭图形，合矢量为零。计算表明，次极大的光

4、强仅为主极大的4%3多缝干涉次极大条件相邻主极大间有N－1个暗纹，有N－2条明纹θI当N很大时，次极大的强度很弱，通常无法观察到。当N很大时：（次极大）例：N=4,相邻两主极大间有三条暗纹两个次极大，主极大0—1之间的三条暗纹：1234/24112343/20/d-(/d)-2(/d)2/dII0sinN=4光强曲线/4d-(/4d)4光栅衍射两个缝的两套衍射条纹通过透镜重合同理，N个缝的N套衍射条纹通过透镜后是重合的缝平面G焦距fo观察屏透镜LddsinP单缝衍射光强分布

5、多缝干涉光强分布光栅光强分布缺级各主极大受到单缝衍射的调制I单sin0I0单-2-112(/a)IN2I0单sin048-4-8(/d)单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线N=4d=4a为整数比时，会出现缺级讨论1缝宽a减小，单缝衍射中央包线宽度变宽，中央包线内亮纹数目增加;光栅常数d变大，光栅刻线变疏，条纹间距变小，条纹变密，中央包线内亮纹数目增大;2d、a和N对条纹的影响例：光栅：N=4,b=2a,d=3a1.画出光栅衍射光强分布图；2.共可看到多少条纹？3N增大，条纹（主极大）位置不变，次极大增多，主极大

6、条纹变细变锐照射光：k=0123N=4,b=2ad=3a,=a/3共可看到多少条纹？共13条k=3,6,9缺级例:用波长为=6000A的单色光垂直照射光栅，观察到第二级、第三级明纹分别出现在sin=0.20和sin=0.30处，第四级缺级。计算（1）光栅常数；（2）狭缝的最小宽度；（3）列出全部条纹的级数。解：光栅光谱有多级，且是正比光谱复色光照射光栅时会将不同波长光衍射条纹分开——光栅光谱*光栅光谱白光的光栅光谱分辨两波长相近的光谱线的能力设入射波长为和+时，二者的谱线刚能分开光栅分辨本领*光栅

7、的分辨本领缝数为N的光栅，对第k级衍射条纹的分辨本领为：证明：λ+Δλ的k级主极大刚好与λ的最近邻极小相重合称为能分辨(瑞利准则)例：解：求d,a,N=?设计光栅：白光照射；在θ=30°时：1)为λ=600nm的第二主极大，2)且能分辨Δλ=0.05nm的两条谱线，3)同时不出现其他谱线的主极大。红外紫外一定缺级可见光：760nm—400nm取n=1由dsin30°=kλ得，θ=30°方向可能为主极大的光波为：