大学物理学第1章 运动学课件.ppt

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1、第一篇力学运动学：我们在这里所说的力学指的是经典力学——牛顿力学。守恒定律力学力学研究机械运动动力学：机械运动：物体间或物体各部分之间的相对位置变化。运动状态量研究对象理想模型：质点刚体理想流体（略）第一章质点运动学质点运动学几个基本概念:质点空间时间参考系坐标系研究质点的运动状态及状态变化的描述方法（注：不涉及变化的原因），研究质点位置、位移、速度、加速度之间的关系（时间）绝对时空观：牛顿，空间和时间不依赖于物质是独立的客观存在。四维时空观：时间和空间特性是相互依赖并与物质运动相联系的。当物体运动速度远远低于光速时，牛顿的时空观能够近似地符合时间和空间的客观性质，经典力学就

2、是在此时空观下的理论体系，所以经典力学的使用条件是宏观、低速。时空观一．质点：把所研究的物体视为无形状大小但有一定质量的点。能否看成质点依研究问题而定。复杂物体可看成质点的组合。§1.4质点运动的描述——参照系坐标系运动方程二．参照系与坐标系1.参照系：研究物体运动状态时选作参照的物体。参照系的选择依研究问题而定。对物体运动的描述与参照系有关。直角坐标：P（x,y,z）自然坐标：P（s）2．坐标系：用以标定物体的空间位置而设置的坐标系统Pzyxoxyzs极坐标：P（r,θ)xPrOθ三．描述质点运动的量P(x,y,z)zyxo1.位置矢量位置矢量的直角坐标分量：定义：从

3、坐标原点o出发，指向质点所在位置P的一有向线段。（一）位置矢量与运动方程2.运动方程矢量形式参数形式3.轨道方程位移与路程（二）位移位移：路程：位移与路程：zyxoB:A:t位置矢量的增量——描述质点沿轨迹的运动讨论⑴比较与：二者均为矢量；前者是过程量，后者为瞬时量⑵比较与（A→B路程）：⑶什么运动情况下，均有？：：；位移与路程（B）一般情况,位移大小不等于路程.（D）位移是矢量,路程是标量.（C）什么情况？不改变方向的直线运动;当时.小结：（A）P1P2两点间的路程是不唯一的,可以是或而位移是唯一的.（三）．速度速度是反映质点运动的快慢和方向的物理量平均速度：1．速度的概念

4、平均速率:zyxoB:A:t瞬时速度:瞬时速率:瞬时速度沿轨道切线方向思考：*平均速度的大小（即模）是否等于平均速率？*瞬时速度的大小是否等于瞬时速率？？？？2．速度的直角坐标分量已知质点在t1，t2时刻的瞬时速度v1和v2，关于这段时间内的平均速度应有，请问正确吗？答：不正确。根据平均速度的定义：v=r2-r1t2-t1只有对匀变速直线运动才有：讨论，讨论一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为（A）（B）（B）（B）（C）（D）（四）．加速度加速度是反映速度（大小和方向）变化快慢的物理量平均加速度：xozy1．加速度的概念瞬时加速度：加速度与速度的方向一般不同。2

5、．加速度的直角坐标分量有人说；“加速度，因此，若质点在某时刻的速度为零，对零的微商也是零。”对吗？怎样理解？选择题1、一质点在平面上运动，已知质点的运动方程为，其中a、b为常数，则该质点作：（A）匀速直线运动（B）变速直线运动（C）抛物线运动（D）一般曲线运动B2、质点的运动方程是为正的常数，从时间内，该质点的位移是（）（A）（B）（C）（D）0B3、一质点沿直线运动，其速度为（式中k、v0为常量）。当时，质点位于坐标原点，则此质点的运动方程为：(A）（B）（C）（D）C练习2:选择下列表达式中的正确项练习1:选择下列表达式中的正确项4、速度和加速度运动学的两类问题1、已知运

6、动方程，求质点任意时刻的位置、速度以及加速度2、已知运动质点的速度函数（或加速度函数）以及初始条件求质点的运动方程运动方程第一类问题：微分第二类问题：积分v、a等求导求导积分积分（4）（5）（3）（2）同类题：p11例1.1例2、一质点沿x轴运动，已知加速度为a＝4t（SI），初始条件为:t＝0时，vo＝0，xo＝10m。求：运动方程。解：取质点为研究对象，由加速度定义有（一维可用标量式）由初始条件有：得：由速度定义得：由初始条件得：类比p13例1.3例3：一质点沿一直线运动，其加速度为a=-2x，式中x的单位为m，a的单位为m/s2，求该质点的速度v与位置坐标x之间的关系.

7、设x=0时，v0=4m/s.解：分离变量：两边同时积分：比较p13例题1.4解建立坐标系如图,OAB为一直角三角形，刚性细杆的长度l为一常量ABl物体A的速度物体B的速度例4如图所示,A、B两物体由一长为l的刚性细杆相连,A、B两物体可在光滑轨道上滑行.如物体A以恒定的速率v向左滑行,当α=60°时,物体B的速率为多少？ABl两边求导得即沿轴正向,当时（2）在湖中有一小船，岸上有人用绳子跨过一定滑轮以恒定速率v0拉船靠岸（如图）。对于小船向岸靠拢的速度，有两种分析：①由于绳的恒定速率为v0，因此船也将以