多种方法解决八数码难题课件.ppt

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1、八数码难题汇报时间：2018年10月汇报人：马玥PPT制作者：何帅帅代码编辑调试者：尹迅、马玥目录CONTENTS01问题重述ProblemRetelling02问题分析ProblemAnalysis03宽度优先WidthFirst04深度优先DepthFirst0５启发式搜索HeuristicSearch问题重述ProblemRetelling1八数码问题描述3×3九宫棋盘，放置数码为1-8的8个棋牌，剩下一个空格，只能通过棋牌向空格的移动来改变棋盘的布局。要求：根据给定初始布局（即初始状态）和目标布局（即目标状态），如

2、何移动棋牌才能从初始布局到达目标布局，找到合法的走步序列。八数码难题（8-puzzleproblem）1238476528316475（初始状态）（目标状态）宽度优先WidthFirst２宽度优先搜索算法解决八数码难题它是从根节点（起始节点）开始，按层进行搜索，也就是按层来扩展节点。所谓按层扩展，就是前一层的节点扩展完毕后才进行下一层节点的扩展，直到得到目标节点为止。这种搜索方式的优点是，只要存在有任何解答的话，它能保证最终找到由起始节点到目标节点的最短路径的解，但它的缺点是往往搜索过程很长。23184765s283147

3、652318476523184765123428316475283147652831476556712384765234187659828316475283164752831457628143765832147652837146512378465123847651011121314151617目标从图中得，解的路径是S->3->8->17宽度优先搜索12384765（目标状态）宽度优先搜索算法代码演示宽度优先搜索的性质当问题有解时，一定能找到解当问题为单位耗散值，且问题有解时，一定能找到最优解方法与问题无关，具有通用性效率

4、较低属于图搜索方法深度优先DepthFirst３深度优先搜索算法解决八数码难题它是从根节点开始，首先扩展最新产生的节点，即沿着搜索树的深度发展下去，一直到没有后继结点处时再返回，换一条路径走下去。就是在搜索树的每一层始终先只扩展一个子节点，不断地向纵深前进直到不能再前进（到达叶子节点或受到深度限制）时，才从当前节点返回到上一级节点，沿另一方向又继续前进。这种方法的搜索树是从树根开始一枝一枝逐渐形成的。由于一个有解的问题树可能含有无穷分枝，深度优先搜索如果误入无穷分枝（即深度无限），则不可能找到目标节点。为了避免这种情况的出

5、现，在实施这一方法时，定出一个深度界限，在搜索达到这一深度界限而且尚未找到目标时，即返回重找，所以，深度优先搜索策略是不完备的。另外，应用此策略得到的解不一定是最佳解（最短路径）。深度优先搜索算法解决八数码难题23184765283147652318476523184765283164752831476528314765123847652831647528316475283641751237846512384765目标123412384765（目标状态）…………2318476528314765231847652318476

6、5283164752831476528314765123847652831647528316475832147652837146528143765283145761237846512384765目标283641752831675483214765283714652814376528314576设深度界限dm=41212369134578101112384765（目标状态）深度优先搜索算法代码演示深度优先搜索的性质一般不能保证找到最优解当深度限制不合理时，可能找不到解，可以将算法改为可变深度限制最坏情况时，搜索空间等同于穷举

7、与回溯法的差别：图搜索是一个通用的与问题无关的方法启发式搜索HeuristicSearch4启发式搜索算法解决八数码难题评价函数：f(n)=g(n)+h(n)（其中n是被评价的节点）g*(n)：表示从初始节点s到节点n的最短路径的耗散值。h*(n)：表示从节点n到目标节点g的最短路径的耗散值。f*(n)=g*(n)+h*(n)：表示从初始节点s经过节点n到目标节点g的最短路径的耗散值。而f(n)、g(n)和h(n)则分别表示是对f*(n)、g*(n)和h*(n)三个函数值的估计值，是一种预测。A算法就是利用这种预测，来达到

8、有效搜索的目的。它每次按照f(n)值的大小对OPEN表中的元素进行排序，f值小的节点放在前面，而f值的大的节点则被放在OPEN表的后面，这样每次扩展节点时，总是选择当前f值最小的节点来优先扩展。有序搜索（A算法）开始把S放入OPEN表，计算估价函数f（s）OPEN表为空？选取OPEN表中f值最小的节点i