八数码难题的搜索求解演示

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1、人工智能实验报告学院：信息科学与工程学院班级：自动化0901班学号：0909090316姓名：孙锦岗指导老师：刘丽珏日期：2011年12月20日一、实验名称、目的及内容实验名称：八数码难题的搜索求解演示实验目的：加深对图搜索策略概念的理解，掌握搜索算法。实验内容要求：以八数码难题为例演示广度优先或深度优先搜索、A算法（本实验使用的是广度优先搜索）的搜索过程，争取做到直观、清晰地演示算法。八数码难题：在3×3方格棋盘上，分别放置了标有数字1,2,3,4,5,6,7,8的八张牌，初始状态S0，目标状态如图所示，可以使用的操

2、作有:空格上移，空格左移，空格右移，空格下移。试编一程序实现这一搜索过程。二、实验原理及基本技术路线图实验原理：八数码问题中，程序产生的随机排列转换成目标共有两种可能，而且这两种不可能同时成立，也就是奇数排列和偶数排列。我们可以把一个随机排列的数组从左到右从上到下用一个数组表示，例如｛８，７，１，５，２，６，３，４，０｝其中０代表空格。它在奇序列位置上。在这个数组中我们首先计算它能够重排列出来的结果，公式就是：∑（Ｆ（Ｘ））＝Ｙ，其中Ｆ（Ｘ），就是一个数他前面比这个数小的数的个数，Ｙ为奇数和偶数个有一种解法。那么上面的

3、数组我们就可以解出它的结果。数据结构：本实验使用的数据结构是队列，应用队列先进先出的特点来实现对节点的保存和扩展。首先建立一个队列，将初始结点入队，并设置队列头和尾指，然后取出队列（头指针所指）的结点进行扩展，从它扩展出子结点，并将这些结点按扩展的顺序加入队列，然后判断扩展出的新结点与队列中的结点是否重复，如果重复则，否则记录其父结点，并将它加入队列，更新队列尾指针，然后判断扩展出的结点是否是目标结点，如果是则显示路径，程序结束。否则如果队列头的结点可以扩展，直接返回第二步。否则将队列头指针指向下一结点，再返回第二步，

4、知道扩展出的结点是目标结点结束，并显示路径。算法分析：九宫问题的求解方法就是交换空格（０）位置，直至到达目标位置为止。如图所示：2831647587152634871523468715263487152346因此可知：九宫的所以排列有９！种，也就是３６２８８０种排法，数据量是非常大的，我使用广度搜索，需要记住每一个结点的排列形式，要是用数组记录的话会占用很多的内存，我们把数据进行适当的压缩。使用ＤＷＯＲＤ形式保存，压缩形式是每个数字用３位表示，这样就是３×９＝２７个字节，由于８的二进制表示形式１０００，不能用３位表示，

5、我使用了一个小技巧就是将８表示位０００，然后用多出来的５个字表示８所在的位置，就可以用ＤＷＯＲＤ表示了。用移位和或操作将数据逐个移入，比乘法速度要快点。定义了几个结果来存储遍历到了结果和搜索完成后保存最优路径。算法描述：过程BREADTH-SEARCH(1)G:=G0(G0=s),OPEN:=(s),CLOSE:=();(2)LOOP:IFOPEN=()THENEXIT(FAIL);(3)N:=FIRST(OPEN);(4)IFGOAL(n)THENEXIT(SUCCESS);(5)RENMOVE(n,OPEN),AD

6、D(n,CLOSED);(6)EXPAND(n)→{mi},G:=ADD(mi,G);(7)结点放在OPEN表的后面，使深度浅的结点可优先扩展。广度优先搜索的源代码如下：voidBfs(){queue

7、osition+derection[k];if(tmp.position<0

8、

9、tmp.position>8

10、

11、(k>1&&tmp.position/3!=node.position/3))continue;tmp.myindex=HashValue(node,k);if(0!=HashTable[tmp.myindex])continue;tmp.detail[node.position]=tmp.detail[tmp.position];//移动空格tmp.detail[tmp.position]=0;HashTa

12、ble[tmp.myindex]=node.myindex;//状态记录到hashtable中if(node.myindex==EndIndex)return;Queue.push(tmp);}}return;}实验流程图：开始输入要排序的0~8数码序列建立一个队列，将初始结点入队，并设置队列头和尾指针取出队列头（头指针所指）的结