运筹学模拟题及答案(5套).pdf

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1、西南交通大学2008年硕士研究生入学考试试卷1试题代码：453试题名称：运筹学考生注意∶１．本试题共七题，共3页，请考生认真检查；２．请务必将答案写在答卷纸上，写在试卷上的答案无效。题号一二三四五六七总分得分签字一．某炼油厂生产三种牌号的汽油，70#，80#和85#汽油。每种汽油有不同的辛烷值和含硫量的质量要求并由三种原料油调和而成。每种原料也有不同的质量指标。每种原料每日可用数量、质量指标和生产成本见表1，每种汽油的质量要求和销售价格见表2。问该炼油厂如何安排生产才能使其利润最大？假定在调和中辛烷值和含硫量指标都符合线性相加

2、关系。试建立数学模型。（25分)表1序号i原料辛烷值含硫量（％）成本（元/吨）可用量（吨/日）1直馏汽油621.560020002催化汽油780.890010003重整汽油900.21400500表2序号j产品辛烷值含硫量（％）销售价（元/吨）170＃汽油≥70≤1900280＃汽油≥80≤11200385＃汽油≥85≤0.61500二．用对偶单纯形法求解下列线性规划问题：（25分）maxz2xx12xxx51232x2x354x6x923x1,x2,x30三．已知某运输问题的产销平衡表与单位

3、运价表如下表所示，B2地区需要的115单位必须满足，试确定最优调拨方案。（20分）BjAiB1B2B3B4B5产量A1101520204050A22040153030100A33035405525130销量25115603070四．从甲,乙,丙,丁,戊五人中挑选四人去完成四项工作，已知每人完成各项工作的时间如下表所示。规定每项工作只能由一个人去单独完成，每个人最多承担一项工作，假定甲必须保证分配到工作，丁因某种原因不同意承担第四项工作。在满足上述条件下，如何分配工作，使完成四项工作总的花费时间最少。（20分）人一二三四工作甲1

4、051520乙210515丙3151413丁15276戊94158五．求V1到各点的最短路及最短路径。（20分）六．某公司有资金4百万元向A，B，C三个项目追加投资，各个项目可以有不同的投资额（以百万元为单位），相应的效益值如下表。问怎样分派资金，使总效益值最大，试用动态规划方法求解。（25分）项目投资额01234A3841486066B4042506066C3864687876七．用单纯形法解线性规划问题，如何判断下列问题：（15分）1.无可行解；2.有多重解；3.有无界解。西南交通大学2008年硕士研究生入学考试试卷2试题

5、代码：453试题名称：运筹学考生注意∶１．本试题共七题，共3页，请考生认真检查；２．请务必将答案写在答卷纸上，写在试卷上的答案无效。题号一二三四五六七总分得分签字一．华津机器制造厂专为拖拉机厂配套生产柴油机，今年头四个月收到的订单数量分别为3000，4500，3500，5000台柴油机。该厂正常生产每月可生产柴油机3000台，利用加班还可生产1500台。正常生产成本为每台5000元，加班生产还要追加1500元成本，库存成本为每台每月200元。华津厂如何组织生产才能使生产成本最低，建立其线性规划模型。（20分）二．考虑线性规划问

6、题：（25分）maxz5x12x4x123x2xx51232xx3x2123x1,x2,x30用单纯形法求解，得其终表如下：c51240-MjCXxxxxx-1BB12345Bb1201-1/52/5-1/58/5x25107/51/52/59/5x1cz00-3/5-29/5-M+2/5jjX4为松弛变量，X5为人工变量，1．上述模型的对偶模型为：；2．对偶模型的最优解为：；3．当两种资源分别单独增加一个单位时，目标函数值分别增加和；-14．最优基的逆矩阵B=5．如果原

7、问题增加一个变量，则对偶问题的可行域将可能变大还是变小？.三．求解下列各题（解题方法自选）（20分）minz5x6x10x8x10x12x1112132122234x4x5x313233x11x12x131xxx1212223x31x32x331xxx1112131xxx1122232xxx1132333xij1或(0i;3,2,1j)3,2,1四．用隐枚举法求解下列0-1规划问题（20分）maxzxxxxx5711234035

8、xxxxx123453542263220xxxxx1234522xxxx23451xjj0115,,五．用动态规划方法求解下列问题（25分）maxzx11(x2)x3x1x2x31xj0j3,2,