大学微积分公式大全.pdf

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1、微积分公式大全一、导数的四则运算法则uuvuvuvuvuvuvuv2vv二、基本导数公式⑴c0⑵xx1⑶sinxcosx⑷cosxsinx⑸tanxsec2x⑹cotxcsc2xxx⑺secxsecxtanx⑻cscxcscxcotx⑼eexx1x1⑽aalna⑾lnx⑿logaxxlna111⒀arcsinx⒁arccosx⒂ar

2、ctanx221x21x1x11⒃arccotx⒄x1⒅x21x2x三、高阶导数的运算法则nnnnn（1）uxvxuxvx（2）cuxcuxnnnnnknk()k（3）uaxbauaxb（4）uxvxcunxvxk0四、基本初等函数的n阶导数公式nnnnaxbnaxbxxn（1）xn!（2）eae(3)a

3、alnannnn(4)sinaxbasinaxbn(5)cosaxbacosaxbn22nnn1nan!nn1an1!(6)1(7)lnaxb1n1naxbaxbaxb五、微分运算法则⑴duvdudv⑵dcucduuvduudv⑶duvvduudv⑷d2vv六、常用微分公式1⑴dc0⑵dxxd

4、x⑶dsinxcosxdx22⑷dcosxsinxdx⑸dtanxsecxdx⑹dcotxcscxdxxx⑺dsecxsecxtanxdx⑻dcscxcscxcotxdx⑼deedxxx1x1⑽daalnadx⑾dlnxdx⑿dlogdxaxxlna11⒀darcsinxdx⒁darccosxdx221x1x11⒂darctanxdx⒃darccotxdx221x1x七、基本积分公式1xdx⑴kdx

5、kxc⑵xdxc⑶lnxc1xxxaxx⑷adxc⑸edxec⑹cosxdxsinxclna12⑺sinxdxcosxc⑻dxsecxdxtanxc2cosx121⑼cscxdxcotxc⑽dxarctanxc22sinx1x1⑾dxarcsinxc21x八、补充积分公式tanxdxlncosxccotxdxlnsinxcsecxdxlnsecxtanxccscxdxlncscxcotxc11x11

6、xadxarctancdxlnc2222axaaxa2axa1x122dxarcsincdxlnxxaca2x2ax2a2九、常用凑微分公式积分型换元公式1uaxbfaxbdxfaxbdaxbafxx1dx1fxdxux1flnxdxflnxdlnxulnxxfexedxxfedexxxuexx1xxxfaadxfadaualnafsinx

7、cosxdxfsinxdsinxusinxucosxfcosxsinxdxfcosxdcosx2utanxftanxsecxdxftanxdtanx2ucotxfcotxcscxdxfcotxdcotx1farctanxdxfarctaxdnarctaxn21xuarctanx1uarcsinxfarcsinxdxfarcsinxdarcsinx21x十、分部积分法公式naxnax

8、⑴形如xedx，令ux，dvedxnn形如xsinxdx令ux，dvsinxdxnn形如xcosxdx令ux，dvcosxdxnn⑵形如xarctanxdx，令uarctanx，dvxdxnn形如xlnxdx，令ulnx，dvxdxaxaxax⑶形如esinxdx，ecosxdx令ue,sin,cosxx均可。十一、第二换元积分法中的三角换元公式22