同济大学大学物理.pdf

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1、振动学基础第一章质点运动学班号学号姓名日期一、选择题221．一个质点在Oxy平面上运动，已知质点的运动方程为r2ti5tj（SI），则该质点作（A）匀速直线运动；（B）变速直线运动；（C）抛物线运动；（D）一般曲线运动。（B）2．一个质点作曲线运动，r表示位置矢量，s表示路程，表示曲线的切线方向。下列几个表达式中，正确的表达式为Cdvdr（A）a；（B）v；dtdtdsdv（C）v；（D）a。dtdt（C）3．沿直线运动的物体，其速度的大小与时间成反比，则其加速度的大小与速度大小的关系是（A）与速度大小成正比；（B）与速度大小的平方成正比；（C）与速度大

2、小成反比；（D）与速度大小的平方成反比。（B）4．下列哪一种说法是正确的(A)在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心；(B)匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变；(C)物体作曲线运动时，速度的方向一定在运动轨道的切线方向上，法向分速度恒等于零；因此其法向加速度也一定等于零；(D)物体作曲线运动时，必定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。（D）5．如图所示，路灯距离地面高度为H，行人身高为h，如果人以匀速v背向路灯行走，则人头的影子移动的速度为HhH(A)v；（B）v；HHhHvhH(C）v；（D）v。hHh（B）影6．一物体从某一确定高度以v0的速度水平抛出，已知它

3、落地时选择题5图的速度为vt，那么它运动的时间是1vvvvt0t0(A)；(B)；g2g22122212vvvvt0t0(C)；(D)。g2g（C）kt7．一个质点沿直线运动，其速度为vve（式中k、v0为常量）。当t0时，质点位于0坐标原点，则此质点的运动方程为：v0ktv0kt(A）xe；（B）xe；kkv0ktv0kt（C）x(1e)；（D）x(1e)。kk（C）-18．在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以2m∙s的速率匀速行驶。A船沿Ox轴正方向行驶，B船沿Oy轴正方向行驶。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系，

4、则从A船上看B船，它对A船的速度为(SI)（A）2i2j；（B）2i2j；（C）2i2j；（D）2i2j。（B）二、填空题231．一个质点沿Ox轴运动，其运动方程为x3t2t（SI）。当质点的加速度为零时，其-1速度的大小v=1.5m·s。22．一个质点在Oxy平面内的运动方程为x6t,y4t8（SI）。则t=1s时，质点的切-2-2向加速度at=6.4ms，法向加速度an=4.8ms。23．一个质点沿半径R=1m的圆周运动，已知走过的弧长s和时间t的关系为s22t，0那么当质点的总加速度a恰好与半径成45角时，质点所经过的路程s=2

5、.5m。4．一个质点沿Ox方向运动，其加速度随时间变化关系为a=3+2t(SI)，如果初始时刻质-1-1点的速度v0=5m·s，则当t3s时，质点的速度v=23m·s25．一个质点沿直线运动,其运动学方程为x6tt(SI)，则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为___8m___，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为____10m_6．一质点沿半径为R的圆周运动，在t=0时经过P点，此后它的速率vABt(其中A、B为正的已知常量)变化。则质点沿圆周运动一周后再经过P点时的切向加速度at=22AB，法向加速度a=4B。nR37．飞轮作加速转动时，轮边缘

6、上一点的运动学方程为s0.1t(SI)。设飞轮半径为2m。当-1-2-2此点的速率v30m∙s时，其切向加速度为6m·s，法向加速度为__450m·s_。8．一船以速度v在静水湖中匀速直线航行，一位乘客以初速v在船中竖直向上抛出一石01子，则站在岸上的观察者看石子运动的轨道是抛物线。取抛出点为坐标原点，Ox轴沿v02vxgx1方向，Oy轴沿竖直向上方向，石子的轨道方程是y。2v02v0三、计算题1．物体在平面直角坐标系Oxy中运动，其运动方程为12x3t5yt3t42(式中，x，y以m计，t以s计)。(1)以时间t为变量，写出质点位矢的表达式；(2)求质点的

7、运动轨道方程；(3)求t=1s时和t=2s时的位矢，并计算这一秒内质点的位移；(4)求t=4s时质点的速度和加速度。12解：（1）r3t5it3t4jm212（2）x3t5yt3t4两式消去t得质点的运动轨道212411yxx718918（3）r8i0.5jm；r11i4jm12r3i4.5jmdx1dy1（4）v3msv(t3)msxydtdt1dy1t4s时，v3msv7msxydt