向量的概念及其线性运算课件.ppt

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1、7.1平面向量的概念向量的有关概念及表示(2)向量：既有大小，又有方向的量叫做向量。(1)数量：只有大小，没有方向的量（如身高、质量等）称为数量。(3)有向线段：带有方向的线段叫做有向线段。有向线段包括三个要素：起点、方向、长度。向量的有关概念及表示(4)向量的表示：以A为起点，B为终点的有向线段，记作，注：起点写在终点的前面。向量的有关概念及表示(5)向量的长度(模)：已知，线段的长度叫做有向线段的长度(或称为模)，记作(6)零向量：长度（或模）为0的向量叫做零向量，记作，零向量的方向是任意的。(7)单位向量：长度(或

2、模)等于1个单位的向量，叫做单位向量。向量的有关概念及表示(8)相反向量：如果两个向量的模相等，但方向相反，那么我们就称这两个向量互为相反向量。平面向量、相等向量和共线向量规定：零向量与任一向量平行，即对于任意向量，都有(1)平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。若向量平行，通常记作：(1)(2)平面向量、相等向量和共线向量(2)相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。若向量与相等，记作：。平面向量、相等向量和共线向量(3)共线向量：任一组平行向量都可以移动到同一直线上，因此，平行向量也叫做共线向量。例

3、1.判断下列命题是否正确。(1)平行向量方向一定相同。(2)不相等的向量一定不平行。(3)与零向量相等的向量是零向量。(4)与任何向量平行的向量是零向量。(5)相等向量一定是平行向量。×√×√√例2.如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线的交点。(1)找出与向量相等的向量。(2)找出的相反向量。(3)找出与向量平行的向量。ABCDO解：根据平行四边形的性质有练习：如图，点D、E、F分别是△ABC三条边的中点，试找出：(1)与向量相等的向量;(2)与向量共线的向量.ABCDEF向量加法运算及其几何意义(1)向量的加法：求

4、两个向量和的运算，叫做向量的加法(2)向量加法的运算法则三角形法则如图，已知非零向量，在平面内任取一点A，作，则向量叫做与的和，记作，即这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则ABC向量加法运算及其几何意义(2)向量加法的运算法则平行四边形法则如图，以同一点O为起点的两个已知向量为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线就是与的和，把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则。OABC例3.根据图形填空.ABCDE向量之和就等于一个向量的起点与另一个向量的终点组合在一起的向量。练习：计算下列各式.向量加

5、法的性质向量的减法ABC向量相减等于减向量的终点为起点和被减向量的终点为终点组合的向量。向量的减法当向量共线时，的作法如图(1)(2)例4.计算下列各式.练习：P137A1，A3向量的数乘实数与向量的乘积叫作向量的数乘向量，记作：数乘向量的结果仍是一个向量，它的模为：向量数乘的运算律例5.计算下列各式.能力提升练习：AFEDCB练习：若向量表示向东走1千米，向量表示向南走1千米，则向量表示（）A.向东南走千米；B.向东南走2千米；C.向东北走千米；D.向东北走2千米；A作业P137A2，B2