同济大学 高等数学B 第三章习题课(二)课件.ppt

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1、导数的应用1函数单调性的判定法第三章习题课二2.曲线的凹凸与拐点定理3.函数的极值及其求法定理1(必要条件)定理2(第一充分条件)定理3(第二充分条件)步骤:1.求驻点和不可导点;2.求区间端点及驻点和不可导点的函数值,比较大小,注意:如果区间内只有一个极值,4.最大值、最小值问题实际问题求最值:1)建立目标函数;2)求最值:那个大那个就是最大值,那个小那个就是最小值;则这个极值就是最值(最大值或最小值).5弧微分曲率曲率圆二.练习题并在该点有水平切线,有拐点(1,2),有拐点(1,2),并在该点有水平切线,练习解答解若两曲线满足题设条件,必在

2、该点处具有相同的一阶导数和二阶导数,于是有解此方程组得故所求作抛物线的方程为曲率圆的方程为两曲线在M点处的曲率圆的圆心为证证(1)(2)则有

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