又称为抗混叠滤波器课件.ppt

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1、2.1控制系统中信号分类2.2理想采样过程的数学描述及特性分析2.3信号的恢复与重构2.4信号的整量化2.5计算机控制系统简化结构12.1控制系统中信号分类从时间上区分：连续时间信号__在任何时刻都可取值的信号；离散时间信号__仅在离散断续时刻出现的信号。从幅值上区分：模拟信号__信号幅值可取任意值的信号。离散信号__信号幅值具有最小分层单位的模拟量。数字信号__信号幅值用一定位数的二进制编码形式表示的信号。2表2-1控制系统中信号形式分类时间幅值连续离散连续离散数字二进制32.1.1A/D变换1.采样采样/保持器(S/H)对连续的模拟输入信号，按一定的时间间隔T（称为采样周期）进行

2、采样，变成时间离散（断续）、幅值等于采样时刻输入信号值的序列信号。2.量化将采样时刻的信号幅值按最小量化单位取整的过程。3.编码将整量化的分层信号变换为二进制数码形式，用数字量表示。图2-2A/D变换器框图42.1.1A/D变换图2-2A/D变换器框图图2-3各点信号形式的变化52.1.2D/A变换1.解码器将数字量转换为幅值等于该数字量的模拟脉冲信号。2.信号恢复器将解码后的模拟脉冲信号变为随时间连续变化的信号。图2-4D/A的信号变换框图62.1.3计算机控制系统中信号的分类其中各点的信号类型如表2-1所示。将时间及幅值均连续的信号称为连续信号或模拟信号，如点A、H；将时间上离散

3、，幅值上是二进制编码的信号称为数字信号，如点F、D、E。将时间断续、幅值连续的信号称为采样信号。图2-6计算机控制系统中信号变换7计算机控制系统信号分析的结论A/D和D/A变换中，最重要的是采样、量化和保持(或信号恢复)3个变换过程。编码和解码仅是信号形式的改变，其变换过程可看作无误差的等效变换，因此在系统的分析中可以略去；采样将连续时间信号变换为离散时间信号，保持将离散时间信号又恢复成连续时间信号，这是涉及采样间隔中信号有无的问题，影响系统的传递特性，因而是本质问题，在系统的分析和设计中是必须要考虑的。量化使信号产生误差并影响系统的特性。但当量化单位q很小(即数字量字长较长)时，信

4、号的量化特性影响很小，在系统的初步分析和设计中可不予考虑。82.1控制系统中信号分类2.2理想采样过程的数学描述及特性分析2.3信号的恢复与重构2.4信号的整量化2.5计算机控制系统简化结构图92.2.1采样过程的描述采样周期T远大于采样脉冲宽度p，即T>>p。理想采样过程：p0。即具有瞬时开关功能。理想采样信号用f*(t)表示。均匀采样：整个采样过程中采样周期不变。非均匀采样：采样周期是变化的。随机采样：采样间隔大小随机变化。单速率系统：在一个系统里，各点采样器的采样周期均相同。多速率系统：各点采样器的采样周期不相同。102.2.1采样过程的描述图2-7采样过程描述112.2.2

5、理想采样信号的时域描述1.理想采样的数学描述用函数来描述理想采样开关，得到其时域数学表达式为图2-8理想采样开关的数学描述122.2.2理想采样信号的时域描述2.理想采样信号时域数学描述理想采样信号f*(t)是连续信号f(t)经过一个理想采样开关而获得的输出信号，它可以看作是连续信号f(t)被单位脉冲序列串T调制的过程。f*(t)=f(t)T=f(t)13图2-9采样器—脉冲幅值调制器理想采样信号的时域表达式为：142.2.3理想采样信号的复域描述理想采样信号的拉氏变换（1）已知理想采样信号的时域表示式（2）已知连续信号的拉氏变换式F(s)152.F*(s)的特性(1)F*(s

6、)是周期函数，其周期值为js。(2)假设F(s)在s＝s1处有一极点，那么F*(s)必然在s=s1+jms处具有极点，m＝±1，±2，．．．。(3)采样信号的拉氏变换等于连续信号的拉氏变换的乘积再离散化，则前者可从离散符号中提取出来，即F*(s)和F(s)一样，描述了采样信号的复域特性。m＝±1，±2，…。图2-12F(s)及F*(s)极点分布图16图2-12F(s)及F*(s)极点分布图172.2.4理想采样信号的频域描述1.理想采样信号的频谱s=js工程近似为：(1)当n＝0时，F*(j)＝F(j)/T，该项称为采样信号的基本频谱，它正比于原连续信号f(t)的频谱，仅幅

7、值相差1/T。(2)当n0时，派生出以s为周期的高频谐波分量，称为旁带。每隔1个s，就重复原连续频谱F(j)/T1次，如图2-13(b)所示。18图2-13连续信号频谱和采样信号频谱192.频谱混叠理想采样信号频谱产生频率混叠现象的情况：(1)当连续信号的频谱带宽是有限时，m为信号中的最高频率，若采样频率s/2<m，则采样信号频谱的各个周期分量将会互相交叠，如图2-14所示。(2)连续信号的频谱是无限带宽时，无论怎样提高采样频率，频谱混叠或多