七年级数学人教版下学期期末总复习秘笈.doc

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1、《七年级数学人教版下学期期末总复习》一般情况相交成直角相交线相交两条直线第三条所截两条直线被邻补角垂线邻补角互补点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的性质平行线的判定平移对顶角对顶角相等垂线段最短存在性和唯一性两条平行线的距离平移的特征第五章相交线与平行线一、本章知识结构：二、知识要点（一）．同一平面内两条直线的位置关系：（1）相交；（2）平行.（二）．两条直线相交的有关性质：u对顶角的定义注意：1、对顶角都是成对出现的，单独的角不能构成对顶角；2、两条直线相交构成两对对顶角；3

2、、对顶角只有公共顶点、没有公共边，它们的两边互为反向延长线。u邻补角的定义注意：1、邻补角有一条公共边，另一边互为反向延长线；2、邻补角≠补角；3、两相交直线可以形成四对邻补角。◆对顶角的性质：对顶角相等。（三）．垂线及其性质：u垂直的定义两条直线相交，夹角为90°时，这两条直线的位置关系称为垂直，这两条线互为对方的“垂线”，它们的交点称为“垂足”；根据定义判断两直线是否垂直时，只需要判断其夹角是不是90°。u垂线的性质１、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；２、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线

3、段最短（其它的线段称为“斜线段”）。u距离１、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，称为点到直线的距离；２、平行线之间的距离：作平行线的垂线，两个垂足之间的线段的长度，称为平行线之间的距离。（四）．两条直线被第三条直线所截,三种位置的角：同位角；内错角；同旁内角。（五）．平行线及平行线的判定、性质：１．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；２．平行公理及其推论：◆经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；◆平行于同一条直线的两条直线互相平行。３．平行线的判定及性质：平行线的判定平行线

4、的性质1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行4、平行于同一条直线的两直线平行5、垂直于同一条直线的两直线平行1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补4、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行（六）．平移及其性质：平移的条件：（1）平移的方向（2）移动的距离平移的性质：◆平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；◆平移变换中，连结各组对应点的线段平行（或共线）且相等。（七）．命题、定理、证明；u命题１．判断一件事情

5、的句子，叫做命题。２．每个命题都是由题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论由已知事项推出的事项。３．命题需写成“如果…，那么…”的形式，具有这种形式的命题，前半句话是题设，后半句是结论。（凡是命题都可经过分析，改写成这种形式）；u真命题，假命题的区别；u定理与证明三、重点知识点及典型例题知识点一：对顶角和邻补角【例题】1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()（福州第十八中学）毛A.1个　　　　B.2个　　　C.3个D.4个【解析】：对顶角只有公共顶点、没有公共边，它们的两边互为反向延长线。2、如图1-

6、1，直线AB、CD、EF都经过点O，图中有几对对顶角。（福州延安中学）【解析】：对顶角的定义注意：1、对顶角都是成对出现的，单独的角不能构成对顶角；2、两条直线相交构成两对对顶角；3、对顶角只有公共顶点、没有公共边，它们的两边互为反向延长线。4、对顶角的性质：对顶角相等。（图1-2）３．如图1-2，若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，并且∠BOE=∠COE，∠DOE=72°。求∠COE的度数。（）（福州三牧中学）【解析】：设∠BOD=x，则∠BOE=72-x，根据邻补角互补

7、，得：2x+72-x+2(72-x)=180x=36所以∠COE=2(72-x)=72知识点二：垂线【例题】1、已知：如图，在一条公路的两侧有A、B两个村庄.<1>现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P，同时修建车站P到A、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，(保留作图的痕迹)．并在后面的横线上用一句话说明道理．.<2>为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一条由本村直达公路的机动车专用道路，你能帮助A村节省资金，设计出最短的道

8、路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理．.（福州第十九中学）【解析】：（1）两点之间线段最短（2）垂线段最短【解答】图3-1知识点三：同位角、内错角和同旁内角的判断u同位角、内错角和同旁内角的位置特征：1、同位角位于截线同旁，被截两线的同方向；2、内错角位于截线两侧，被截两线之间；3、同旁内角位于截线同旁，被截两线之间。【例题】1．如图3-1，按各角的位置，下列判