人教版七年级数学下学期期末总复习.doc

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1、人教版七年级数学下学期期末总复习第五章相交线与平行线一般情况相交成直角相交线相交两条直线第三条所截两条直线被邻补角垂线邻补角互补点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的性质平行线的判定平移对顶角对顶角相等垂线段最短存在性和唯一性两条平行线的距离平移的特征一、本章知识结构图：二、知识定义回顾邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行

2、线。同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。命题：具有判断性语气的陈述句叫命题。正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题；使用频繁而且非常重要的真命题称为定理。平移：27在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。平移不改变图形的形状和大小，仅改变了图形的位置。所以平移前后图形的周长与面积都不变。对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。平移时对应点性

3、质：连接平移前后对应点的线段平行（或共线）且相等。三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。重要结论：1.邻补角角平分线互相垂直；2，两直线平行，同旁内角角平分线互相垂直。平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。判定2：内错角相

4、等，两直线平行。判定3：同旁内角相等，两直线平行。重要结论：1.两直线平行，内错角角平分线互相平行；2，两直线平行，同位角角平分线互相平行。27四、例题与习题:一、对顶角和邻补角：1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()毛图1-1A.1个　B.2个C.3个D.4个2．如图1-1，直线AB、CD、EF都经过点O，图中有（）对对顶角。3．如图1-2，若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，并且∠BOE=∠COE，∠DOE=72°。求∠COE的度数。二、垂线：已知：如图，在一条公路的两侧有A、B两个村庄.<1>现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路

5、边修建一个公共汽车站P，同时修建车站P到A、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，(保留作图的痕迹)．并在后面的横线上用一句话说明道理．.<2>为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一条由本村直达公路的机动车专用道路，你能帮助A村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理．.三、同位角、内错角和同旁内角的判断1．如图3-1，按各角的位置，下列判断错误的是（）（A）∠1与∠2是同旁内角（B）∠3与∠4是内错角（C）∠5与∠6是同旁内角（D）∠5与∠8是同位角图3-22.如图3-2，与

6、∠EFB构成内错角的是____,与∠FEB构成同旁内角的是____.图3-1图4-1四、平行线的判定和性质：271.如图4-1，若∠3=∠4，则∥；若AB∥CD,则∠=∠。2.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°，则另一个角为_______.3．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（）A.同位角B.同旁内角（图4-2）C.内错角D.同位角或内错角4．如图4-2，要说明AB∥CD，需要什么条件？试把所有可能的情况写出来，并说明理由。5．如图1，填空并在括号中填理由：（1）由∠ABD=∠CDB得∥（）；（2）由∠CAD=∠ACB得∥（）；ABC

7、ED123图4（3）由∠CBA+∠BAD=180°得∥（）图354321ADCB图251243l1l2ADCBO图16．如图2，尽可能多地写出直线l1∥l2的条件：．7．如图3，尽可能地写出能判定AB∥CD的条件来：．8．如图4，若A=3，则∥；若2=E，则∥；若+=180°，则∥．图4-59．如图4-3，EF⊥GF，垂足为F，∠AEF=150°，∠DGF=60°。试判断AB和CD的位置关系，并说明理由。图4-3图4-410．如图4-4，AB