【抢分系列】2013年中考数学小题狂做——概率.doc

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1、【抢分系列】2013年中考数学小题狂做概率1．下列事件中，是必然事件的是(　　)A．水中捞月B．瓮中捉鳖C．拔苗助长D．刻舟求剑解析　看一个事件是否必然事件，就要看除此情况外，还有没有其他情况发生．答案　B2．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个面积相等的扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止)，则指针指在甲区域内的概率是(　　)A．1B.C.D.解析　转动这个转盘一次，指针指向共有4种情况，每种情况出现的可能性相等．指在甲区

2、域内的情况有1种，所以指在甲区域内的概率是.答案　D3．从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M：“这个四边形是等腰梯形”.下列判断正确的是(　　)A．事件M是不可能事件B．事件M是必然事件C．事件M发生的概率为D．事件M发生的概率为解析　看一个事件是否必然事件，就要看除此情况外，还有没有其他情况发生。从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，这个四边形是等腰梯形一定发生，所以是必然事件．答案　B4．在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是________．解析　在摸奖中，中奖

3、和不中奖是相互排斥的，非此即彼的，它们的概率和为1，所以不中奖的概率是1－0.12＝0.88.[来^@源~:中国教育出版*&网]答案　0.885．标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是________．解析　标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，共有9种结果，每种结果出现的可能性相等，其中抽到3的倍数有三种情况：3，6，9，所以抽到序号是3的倍数的概率是.答案　6．在－1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线y＝，该双曲线位于第一、三象限的概率是___

4、_____．解析　列表：　　纵坐标横坐标　　－112－1(－1，1)(－1，2)1(1，－1)(1，2)2(2，－1)(2，1)由上表可以看出，共有6种结果，每种结果出现的可能性相等．其中过点P的双曲线位于第一、三象限(即点P的横、纵坐标同号)有两种情况，所以该双曲线位于第一、三象限的概率是.答案　7．如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm,6cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是________．解析　这是一道典型的几何概型的问题，大圆面积为36π，圆环面积

5、为12π，所以飞镖落在阴影圆环内的概率是＝.答案　8．一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，找到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是________．解析　由题意可得，×100%＝20%，解得，a＝15个．[来源*:#%中&教^网]答案　159．在3□2□(－2)的两个空格□中，任意填上“＋”或“－”，则运算结果为3的概率是________．解析　任意填上“＋”或“－”，一共有3＋2＋(－2)

6、＝3，3＋2－(－2)＝7，3－2＋(－2)＝－1，3－2－(－2)＝3.四种等可能结果，运算结果为3的有二种，所以概率P＝＝.答案　10．学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字1，2，3，4表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是(　　)A.B.C.D.解析　列表：转盘2积转盘1123411234224683

7、369124481216由上表可以看出共有16个结果，每个结果出现的可能性相等．其中偶数有12个，所以乙获胜的概率为＝.答案　C11．答案在x2□2xy□y2的空格□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是(　　)A．1B.C.D.解析　共有4种情况，能构成完全平方式的情况有两种，所以概率为.答案　C12．如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是(　　)A.B.C.D.π解析　几何概型．⊙O的面积为，正方形ABC

8、D的面积为1，所以豆子落在正方形ABCD内的概率是.答案　A[13．某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)；(2)如果⑴中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？分析　本题实际上是要在A，B，C