2020上海普陀区初三二模数学试卷及答案.pdf

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1、2020上海市普陀区初三二模数学试卷一.选择题1.下列计算中，正确的是（）122112A.24B.168C.33D.()422.下列二次根式中，与2a（a0）属同类二次根式的是（）232A.2aB.4aC.8aD.4a23.关于函数y，下列说法中错误的是（）xA.函数的图像在第二、四象限B.y的值随x的值增大而增大C.函数的图像与坐标轴没有交点D.函数的图像关于原点对称4.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，如果OB4，AOB60，那么矩形ABCD的面积等于（）A.8B.1

2、6C.83D.1635.一个事件的概率不可能是（）A.1.5B.1C.0.5D.06.如图，已知A、B、C、D四点都在O上，OBAC，BCCD，在下列四个说法中，①AC2CD；②AC2CD；③OCBD；④AOD3BOC；正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题27.计算：a(3)a18.函数y的定义域是x19.方程5xx的解是10.已知一个样本1、3、2、5、x的平均数是3，那么x2211.如果把二次方程xxy2y0化成两个一次方程，那么所得的两个一次方程

3、分别是12.已知一件商品的进价为a元，超市标价b元出售，后因季节原因超市将此商品打八折促销，如果促销后这件商品还有盈利，那么此时每件商品盈利元（用含有a、b的代数式表示）213.如果关于x的方程(x2)m1没有实数根，那么m的取值范围是14.已知正方形的半径是4，那么这个正方形的边心距是15.今年3月，上海市开展了在线学习，同时号召同学们在家要坚持体育锻炼，已知某班学生一周内在家锻炼时间的频数分布直方图如图所示，如果锻炼时间在0-2小时的学生的频率是20%，那么锻炼时间在4-6小时的学生的频率是16.如图，已

4、知△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，DC、BE交于点O，AB3AD，设BDa，DEb，那么向量DO用向量a、b表示是17.将正比例函数ykx（k是常数，k0）的图像，沿着y轴的一个方向平移

5、

6、k个单位后与x轴、y轴围成一个三角形，我们称这个三角形为正比例函数ykx的坐标轴三角形，如果一个正比例函数的图像经过第一、三象限，且它的坐标轴三角形的面积为5，那么这个正比例函数的解析式是418.如图，在Rt△ABC中，ACB90，AC6，cotB，点P为

7、边AB上一点，3将△BPC沿着PC翻折得到△BPC，BC与边AB交于点D，如果△BPD恰好为直角三角形，那么BP三.解答题x1x119.先化简，再求值：，其中x31.22x1x1x2x13(x2)8(x6)20.解不等式组：x12x1，并把解集在数轴上表示出来.123121.在平面直角坐标系xOy中（如图），已知一次函数y2xm与yxn的图像都2经过点A(2,0)，且分别与y轴交于点B和点C.（1）求B、C两点的坐标；1（2）设点D在直线yxn上

8、，且在y轴右侧，2当△ABD的面积为15时，求点D的坐标.22.一块显示屏斜挂在展示厅的墙面上，图是显示屏挂在墙面MD的正侧面示意图，其中2AB表示显示屏的宽，AB与墙面MD的夹角的正切值为，在地面C处测得显示屏顶部5A的仰角为45°，屏幕底部B与地面CD的距离为2米，如果C处与墙面之间的水平距离CD为3.4米，求显示屏的宽AB的长.（结果保留根号）23.已知，如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E是DB延长线上的一点，且EAEC，分别延长AD、EC交于点F.（1）求证：四边形ABCD为菱

9、形；（2）如果AEC2BAC，求证：ECCFAFAD.24.在平面直角坐标系xOy中（如图），已知点A在x轴的正半轴上，且与原点的距离为3，2抛物线yax4ax3（a0）经过点A，其顶点为C，直线y1与y轴交于点B，与抛物线交于点D（在其对称轴右侧），联结BC、CD.（1）求抛物线的表达式及点C的坐标；（2）点P是y轴的负半轴上的一点，如果△PBC与△BCD相似，且相似比不为1，求点P的坐标；（3）将CBD绕着点B逆时针方向旋转，使射线BC经过点A，另一边与抛物线交于点E（点E在对称轴的右侧

10、），求点E的坐标.25.如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，ABC90，以AB为直径的O交边DC于E、F两点，AD1，BC5，设O的半径长为r.（1）联结OF，当OF∥BC时，求O的半径长；（2）过点O作OHEF，垂足为点H，设OHy，试用r的代数式表示y；（3）设点G为DC的中点，联结OG、OD，△ODG是否能成为等腰三角形，如果