初中升高中衔接材料.doc

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1、第一讲：数学知识的准备一．物理作图1.情景示意图：分析具体的物理情景时所画的示意图，帮助我们更好的理解题意，把题目描述的情景通过画图的方式表达出来，有利于我们快速找到正确的解体方法。画图过程重在反映物理情景特征，不必在意描述对象是否逼真。例题一：某人站在两山之间鸣枪，经过2s他听到第一次回声，再经过1s他又听到一次回声，已知声音在空气中的速度为340m/s，求两山之间的距离？例题二：天空有近似等高的后云层，为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3km处进行一次爆炸，观察者听到由空气直接传来的爆

2、炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差0.6s。试估算云层下表面的高度。（已知空气中声速为340m/s）2.运动示意图：分析物体的运动时所画的示意图，帮组我们更好了解运动过程。重点在于画出物体的初位置和末位置，找到物理量之间的关系。例题一：甲乙两辆汽车在一条平直的公路上同向匀速行驶，开始时甲在乙的前方1200m处。甲的速度为5m/s，乙车速度为10m/s，问乙能否追上甲？若能追上，求追上的时间？3.受力示意图二．角度制和弧度制1.角度制：将圆周所对圆心角等分成360份，每份规定为1°，这样定义角度的方式叫角度

3、制。2.弧度制：定义（L表示AB弧长）单位是弧度符号是rad。圆周所对圆心角3.弧度与角度的换算关系2π=360°三．三角函数1.直角三角形中的三角函数正弦函数：__________________余弦函数：__________________正弦，余弦函数的关系：__________________正切函数：__________________余切函数：__________________正切，余切函数的关系：__________________在物理解题中，通常是已知θ和一条边的长度，利用三角函数求其他

4、边的长度。2.直角三角形勾股定理3.物理上常用的特殊角的三角函数Sin0°=______Sin30°=______Sin45°=_____Sin60°=_____Sin90°=______Cos0°=______Cos30°=______Cos45°=______Cos60°=____Cos90°=______tan30°=______tan45°=_______tan60°=______练习：（1）求cot30°=_____cot45°=_______cot60°=______（2）如右图已知a=2，b=

5、3求sinθcosθtanθcotθ（3）已知sin37°=0.6求cos37°tan37°cot37°（4）已知sin53°=0.8求cos53°tan53°cot53°4.反三角函数（arc为反三角的函数符号）主要用于物理中已知三角函数求角度。例如已知sinθ=1/2那么θ=30°但是当遇到不是特殊角的时候利用常用的三角函数值就求不出来，那么就可以用反三角来表示结果。例已知那么有已知那么已知那么已知那么5.正弦定理：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有a/sinA=b/sinB=c/

6、sinC=2R（其中R为三角形外接圆的半径）物理上的主要用途：（1）已知三角形的两角与一边，解三角形　（2）已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形余弦定理：__________________物理上的主要用途：第一类是已知三角形两边及夹角，求第三边；第二类是已知三个边求角的问题，6.倍角公式：（物理上的主要用途：计算中的化简。）四．解方程与解方程组初中解方程主要应用在数学中，且都用变量x，y表示。高中物理中的方程主要用物理量来表示，且主要要求掌握求解一元二次方程，和求解两个二元一次方程组。例题：1.如

7、图所示的直流电路，电阻R2的阻值是R1的3倍，灯泡的电阻RL=20Ω，当开关K1闭合时，电流表示数为2A，当开关K2闭合时，电流表示数为1A，问电源电压为多少？R1的阻值是多少？四．一次函数图线与斜率五．两个重要的近似关系1.θ很小时，有近似关系：2.因，故有近似关系：六．几何关系1.圆面积公式：________2.球的表面积公式：________3.球的体积公式：_________4.两个角，若两条边分别垂直，则两个角相等或互补。5.菱形对角线互相__________。6.圆的直径所对的圆周角是_____

8、。7.圆的弦切角等于弦所对圆周角，弦所对的圆心角等于弦切角的两倍。第一单元运动的描述一．机械运动：物体_____的相对变化叫机械运动，简称运动。（机械运动分为_____和_____）二．参考系（参照物）：描述一个物体运动时，作为标准选定的假设为不动的另一物体。1.参考系的选择是_____的。2.选取不同的参考系，描述的运动是_____的。3.一般我们选取_____为参考系。（默认）三．质点（理想化模型）1.为研究