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《《组合数学》测精彩试题含问题详解.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、测试题——组合数学一、选择题1.把101本书分给10名学生，则下列说确的是（）A.有一名学生分得11本书B.至少有一名学生分得11本书C.至多有一名学生分得11本书D.有一名学生分得至少11本书2.8人排队上车，其中A，B两人之间恰好有4人，则不同的排列方法是（）A.B.C.D.3.10名嘉宾和4名领导站成一排参加剪彩，其中领导不能相邻，则站位方法总数为（）A.B.C.D.4.把10个人分成两组，每组5人，共有多少种方法（）A.B.C.D.5.设x,y均为正整数且，则这样的有序数对共有（）个A.190B.200C.210D.2206.仅由数字
2、1，2，3组成的七位数中，相邻数字均不相同的七位数的个数是（）A.128B.252C.343D.1927.百位数字不是1且各位数字互异的三位数的个数为（）A.576B.504C.720D.3368.设n为正整数，则等于（）A.B.C.D.9.设n为正整数，则的值是（）A.B.C.D.010.设n为正整数，则当时，=()A.B.C.D.11.中的系数是（）A.1440B.-1440C.0D.112.在1和之间只由数字1，2或3构成的整数个数为（）A.B.C.D.13.在1和300之间的整数中能被3或5整除的整数共有（）个A.100B.120C.
3、140D.16014.已知是Fibonacci数列且，则（）A.89B.110C.144D.28815.递推关系的特征方程是（）A.B.C.D.16.已知，则当时，（）A.B.C.D.17.递推关系的解为（）A.B.C.D.18.设，则数列的常生成函数是（）A.B.C.D.19.把15个相同的足球分给4个人，使得每人至少分得3个足球，不同的分法共有（）种A.45B.36C.28D.2020.多重集的5-排列数为（）A.5B.10C.15D.2021.部分数为3且没有等于1的部分的15-分拆的个数为（）A.10B.11C.12D.1322.设n
4、,k都是正整数，以表示部分数为k的n-分拆的个数，则的值是（）A.6B.7C.8D.923.设A，B，C是实数且对任意正整数n都有，则B的值是（）A.9B.8C.7D.624.不定方程的正整数解的个数是（）A.26B.28C.30D.3225.已知数列的指数生成函数是，则该数列的通项公式是（）A.B.C.D.二、填空题1.在1和2000之间能被6整除但不能被15整除的正整数共有_________个2.用红、黄、蓝、黑4种颜色去图棋盘，每个方格涂一种颜色，则使得被涂成红色的方格数是奇数的涂色方法共有_______种3.已知递归推关系的一个特征根
5、为2，则其通解为___________4.把个人分到3个不同的房间，每个房间至少1人的分法数为__________5.棋盘的车多项式为___________6.由5个字母a,b,c,d,e作成的6次齐次式最多可以有_________个不同类的项。7.=_____________________8.求由2个0，3个1和3个2作成的八位数的个数______________9.含3个变元x,y,z的一个对称多项式包含9个项，其中4项包含x,2项包含,1项是常数项，则包含的项数为____________10．已知是n的3次多项式且,,,,则_____
6、_______11.已表示把n元集划分成k个元素个数均不小于2的子集的不同方法数，则=___________12.部分数为3且没有等于k的部分的n-分拆数________________13.把24颗糖分成5堆，每堆至少有3颗糖，则有___________种分法三、计算题1．在1000至9999之间有多少个数字不同的奇数？2、以3种不同的长度，8种不同的颜色和4种不同的直径生产粉笔，试问总共有多少种不同种类的粉笔？3、至多使用4位数字可以写成多少个2进制数！（2进制数只能用符号0或1）4、由字母表L={a,b,c,d,e}中字母组成的不同字母
7、且长度为4的字符串有多少个？如果允许字母重复出现，则由L中字母组成的长度为3的字符串有多少个？5、从{1，2，3……9}中选取不同的数字且使5和6不相邻的7位数有多少？6、已知平面上任3点不共线的25个点，它们能确定多少条直线？能确定多少个三角形？7、计算数字为1，2，3，4，5且满足以下两个性质的4位数的个数：(a)数字全不相同；(b)数为偶数8、正整数7715785有多少个不同的正因子（1除外）？9、50！中有多少个0在结尾处？10、比5400大并且只有下列性质的数有多少？(a)数字全不相同；(b)不出现数字2和711.将m=3761写成
8、阶乘和的形式。12.根据序数生成的排列(p)=(3214)，其序号是多少？13.如果用序数法对5个文字排列编号，则序号为117的排列是多少？14.设中介数序列为（1
