排列组合测精彩试题含问题详解

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1、标准文档排列组合2016.11.16一、选择题：1．将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有A．B．C．D．2．个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有A．B．C．D．3．共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是A.B．C．D．4．现有男、女学生共人，从男生中选人，从女生中选人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有种不同方案，那么男、女生人数分别是A．男生人女生人B．男生人女生人C．男生人女生人D．男生人女生人.5．6．A．B．C．D．6．由数字、、、、组成没有重复数字的五位数，其中小于的偶数共有A．个B．个C．个D．个7．张不同的电影票全

2、部分给个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是A．B．C．D．8．且,则乘积等于A．B．C．D．9．从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为A．B．C．D．10．不共面的四个定点到面的距离都相等，这样的面共有几个A．B．C．D．11．设含有个元素的集合的全部子集数为，其中由个元素组成的子集数为，则的值为A.B．C．D．15．名男生，名女生排成一排，女生不排两端，则有种不同排法.（8640）17．在实用文案标准文档的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有_________________个.（840）18．用四个不同数字组成四位数,所有这些四

3、位数中的数字的总和为,则=.（2）5．若则自然数_____.(13)19．个人参加某项资格考试，能否通过，有种可能的结果？(2n)20．已知集合,,从集合,中各取一个元素作为点的坐标,可作出不同的点共有_____个.(23)22．，则含有五个元素，且其中至少有两个偶数的子集个数为_____.10523．张椅子排成,有个人就座,每人个座位,恰有个连续空位的坐法共有多少种?_______48025．个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲排头:（2）甲不排头，也不排尾:（3）甲、乙、丙三人必须在一起:（4）甲、乙之间有且只有两人:（5）甲、乙、丙三人两两不相邻:（6）甲在乙

4、的左边（不一定相邻）:（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序:（8）甲不排头，乙不排当中:解：（1）甲固定不动，其余有，即共有种；（2）甲有中间个位置供选择，有，其余有，即共有种；（3）先排甲、乙、丙三人，有，再把该三人当成一个整体，再加上另四人，相当于人的全排列，即，则共有种；（4）从甲、乙之外的人中选个人排甲、乙之间，有，甲、乙可以交换有实用文案标准文档，把该四人当成一个整体，再加上另三人，相当于人的全排列，则共有种；（5）先排甲、乙、丙之外的四人，有，四人形成五个空位，甲、乙、丙三人排这五个空位，有，则共有种；（6）不考虑限制条件有，甲在乙的左边（不一定相邻），占总数的一

5、半，即种；（7）先在个位置上排甲、乙、丙之外的四人，有，留下三个空位，甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序自动入列，不能乱排的，即（8）不考虑限制条件有，而甲排头有，乙排当中有，这样重复了甲排头，乙排当中一次，即1．个人坐在一排个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2)个空位只有个相邻的坐法有多少种?(3)个空位至多有个相邻的坐法有多少种?解：个人排有种,人排好后包括两端共有个“间隔”可以插入空位.(1)空位不相邻相当于将个空位安插在上述个“间隔”中,有种插法，故空位不相邻的坐法有种。(2)将相邻的个空位当作一个元素,另一空位当作另一个元素,往个“间隔”里插有种插法,故个空

6、位中只有个相邻的坐法有种。(3)个空位至少有个相邻的情况有三类：①个空位各不相邻有种坐法;②个空位个相邻，另有个不相邻有种坐法;实用文案标准文档③个空位分两组,每组都有个相邻,有种坐法.综合上述,应有种坐法。2．有个球,其中个黑球,红、白、蓝球各个，现从中取出个球排成一列，共有多少种不同的排法？解：分三类：若取个黑球，和另三个球，排个位置，有；若取个黑球，从另三个球中选个排个位置，个黑球是相同的，自动进入，不需要排列，即有；若取个黑球，从另三个球中选个排个位置，个黑球是相同的，自动进入，不需要排列，即有；所以有种。15、16、17、18、219、20、2321、1522、10523、4

7、8024、0.95625．解：（1）甲固定不动，其余有，即共有种；（2）甲有中间个位置供选择，有，其余有，即共有种；（3）先排甲、乙、丙三人，有实用文案标准文档，再把该三人当成一个整体，再加上另四人，相当于人的全排列，即，则共有种；（4）从甲、乙之外的人中选个人排甲、乙之间，有，甲、乙可以交换有，把该四人当成一个整体，再加上另三人，相当于人的全排列，则共有种；（5）先排甲、乙、丙之外的四人，有，四人形成五个空位，甲、乙、丙三人排这五个空位，有，