2012.1丰台区初三数学期末试卷答案.doc

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1、丰台区2011—2012学年度第一学期期末练习初三数学试题答案及评分参考一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案BDAABCCD二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分）题号91011121314答案60°4π70°2三、解答题（共20分，每小题5分）15．解：原式=------3分------4分------5分16．解：（1）∵，∴对称轴是，顶点坐标是（1，）．------2分（2）令y=0，则，解得，；令x=0，则．∴图象与轴交点坐标是(-1，0)、(3，0)，与y轴的

2、交点坐标是．------5分17．解：∵CE⊥BD，∴∠1+∠3=90°．∵∠ABC=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2．------1分H∵AD∥BC，∠ABC=90°，∴∠A=90°．在Rt△ABD中，AD=2，AB=4，由勾股定理得，BD=．------2分∴sin∠2=．------4分∴sin∠BCE．------5分18．解：根据题意，直线l的解析式为．------1分∵反比例函数的图象与直线l交点为A(a，2)，∴.∴.------2分∴A(-2，2)．------3分∴.∴.------4分∴

3、反比例函数的解析式为．------5分19．解：过点A作AD⊥BC于点D，∴∠ADC=90°．------1分∵∠B=30°，∠ACD=60°，∴∠1=30°．------2分∴∠1=∠B，∴CA=CB=50．------3分在Rt△ACD中，sin∠ACD=，------4分∴，．答:热气球离地面的高度是米.------5分20．（1）证明：联结OD，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2．∵OA=OD，∴∠1=∠3．∴∠2=∠3．∴OD∥AC．------1分∴∠C=∠ODB=90°，即OD⊥BC．------2

4、分又点D在⊙O上，∴BC为⊙O的切线．------3分（2）解：∵∠C=90°，tanB=，∴．∵AC=6，∴BC=8．------4分在Rt△ABC中，根据勾股定理，AB=10．设⊙O的半径为r，则OD=OA=r，OB=10-r.∵OD∥AC，∴△BOD∽△BAC．------5分∴，即，解得．所以，⊙O的半径为．------6分21．解：（1）设y=kx+b(k≠0)．∴------1分解得------2分∴y=．------3分(2)------4分．------5分∴当售价定为50元时，工艺厂每天获得的利润W

5、最大，最大利润是9000元．------6分22．解：（1）．------1分（2）由（1）可知抛物线的解析式为.∵OC=1,∴yB=,∴B（1，）．------2分过点A作AD⊥x轴于点D，又BC⊥x轴于点C，∴∠ADO=∠BCO=90°．∴∠1+∠2=90°．∵AO⊥OB，∴∠1+∠3=90°．∴∠2=∠3．∴△DAO∽△COB．∴．------3分设点A坐标为（），则OD=-x，AD=．∴,解得x=-2,∴yA=,故点A的坐标为(-2,)．------4分（3）定点坐标是（0，）．------5分23．解：（1

6、）∵抛物线与直线交于点A、B两点，∴，．∴，．∴A（-1，-2），B（1，0）．------2分∴解得∴抛物线的解析式为．------4分（2）点A（-1，-2），点C（0，），∴AC∥x轴，AC=1．------5分过点B作AC的垂线，垂足为点D，则BD=2．∴S△ABC=．------6分（3）

7、∠CDA=90°．∴EM∥AD．∠A=∠CEM．∴△EMC∽△ANE.∴.------4分∵EM∥AD，∴∠NEM=90．即∠2＋∠3=90°．　　∵EG⊥BE，∴∠3＋∠2=90，∴∠1＝∠2．∴△EFM∽△EGN．∴.------5分∵∠ACB=90，AC=BC，∴∠A=45，∴tan∠A==1,∴AN=EN.∴,∵,∴．------6分(3).------7分25．解：(1)∵，------1分∴抛物线C1的顶点坐标是（1,1），∴平移后的抛物线C2顶点P（3，2）．------2分∴．（或者）------3分

8、(2)存在点N（x,y）满足条件．------4分∵以点O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形，∴，∴．当点N在C1上时，，即，解得；∴N1（）,N2（）;当点N在C2上时，，即，解得；∴N3（）,N4（）．∴满足条件的点N有4个，分别是N1（）、N2（）、N3（）、N4（）．------8分(说明:每求出一个点N的坐标得1分)