郑颖人院士讲座-1――用有限元强度折减法的发展及其在岩土工程中的应用课件.ppt

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1、有限元极限分析法的发展及其在岩土工程中的应用重庆市地质灾害防治工程技术研究中心中国人民解放军后勤工程学院教授郑颖人赵尚毅邓楚键张鲁渝张黎明刘明维１前言经典极限分析法适用工程设计但适应性差有限元法适应性广,但无法算安全系数有限元极限分析法,既适用于工程设计,且适应性广特别适用于岩土工程设计（边(滑)坡、地基、隧道）２有限元极限分析法的原理(１)两种安全系数定义强度储备安全系数边坡体的垂直条分和受力分析超载安全系数方法坡角/(°)303540455090Spencer法1.551.411.31.21.120.

2、64强度储备安全系数有限元强度折减1.561.421.311.211.120.65强度储备安全系数折减粘聚力c值的强度储备安全系数2.842.061.651.41.210.55增大重力荷载的超载储备安全系数2.842.061.651.41.210.55（２）两种有限元极限分析法有限元强度折减法不断降低岩土C、值，直到破坏。有限元增量加载法（超载法）不断增加荷载，直到破坏。（3）有限元强度折减法的优越性。a.具有有限元法的一切优点；b.能算出无支护情况下边坡滑动面与稳定安全系数。滑动面为一局部塑性应变剪切带，

3、在水平位移突变的地方.c.能对有支护情况下边坡进行稳定性评价。不加锚杆时的塑性区加锚杆时的塑性区边坡稳定安全系数为1.1有锚杆支护时安全系数为1.5d.能根据岩土介质与支挡结构共同作用计算出支挡结构的内力。e.能模拟施工过程。整体失稳判据、强度准则的推导、提高计算精度。应用范围：二维-三维；均质土-节理岩体；稳定渗流-不稳定渗流；边坡、地基-隧道；寻找多个潜在滑面，支挡结构设计，计算机仿真现场试验。(4)研究现状a.滑面塑性区贯通b.滑动面上的位移与应变将产生突变，产生很大的且无限制的塑性流动c.有限元计算

4、都不收敛，采用力或位移不收敛作为边坡破坏判据边坡失稳后形成的直线滑动面３基本理论(1)有限元中边坡破坏的判据滑面上节点水平位移随荷载的增加而发生突变a.本购关系采用理想弹塑性模型b.准则采用莫尔—库仑准则、德鲁克—普拉格(D-P)准则(2)本构关系与屈服准则的选取I1，J2分别为应力张量的第一不变量和应力偏张量的第二不变量。图3各屈服准则在π平面上的曲线编号准则种类DP1外角点外接DP圆DP2内角点外接DP圆DP3莫尔-库仑等面积DP圆DP4平面应变关联法则下莫尔-库仑匹配DP准则DP5平面应变非关联法则下

5、莫尔-库仑匹配DP准则表1各准则参数　　、　表强度准则的选用图3-4有限元单元网格划分表3-2采用非关联流动法则时不同准则条件下的安全系数表3-3采用关联流动法则时不同准则条件下的安全系数强度准则的选用外角圆准则偏危险内角圆准则时大时小等面积圆准则适用于三维计算平面应变莫尔－库仑匹配准则适用平面应变计算DP4采用关联流动法则，DP5采用非关联流动法则，　　　～０(3)提高计算精度的条件①要有一个成熟可靠、功能强的有限元程序，尤其是选用国际上公认的通用程序。②有可供实用的岩土本构模型和强度准则。③计算范围、边

6、界条件、网格划分等要满足有限元计算精度要求。图3-4有限元单元网格划分右边界宽度－２.5倍坡高左边界宽度－１.5倍坡高底部边界高度－１倍坡高４有限元强度折减法在均质边坡中的应用表3-5H为变量时的最小安全系数（节点数≧1190个）β=45°c=42KPaφ=17°H(m)1020304050DP41.7331.1280.9230.8200.735简化Bishop法1.6121.0640.8670.7640.698(DP4-Bishop)/Bishop0.0750.0600.0650.0730.053(1)求

7、安全系数：边坡参数的影响图3-5H～折减系数曲线坡角β的影响表3-6β为变量时的最小安全系数（节点数≧1210）H=20mc=42KPaφ=17°坡角β（°）3035404550DP41.4551.3231.2141.1281.044简化Bishop法1.3981.2691.1561.0640.987(DP4-Bishop)/Bishop0.0410.0430.0500.0600.058粘聚力C的影响表7c为变量时的最小安全系数（节点数1111个）H=20mβ=45°φ=17°C(KPa)20406090D

8、P40.7931.1011.3791.781简化Bishop法0.7521.0361.3021.685(DP4-Bishop)/Bishop0.0550.0630.0590.057摩擦角Φ的影响泊松比泊松比对塑性区分布范围有影响。泊松比取值越小，边坡的塑性区范围越大。泊松比V=0时的塑性区分布泊松比V=0.499时的塑性区分布计算表明泊松比对的安全系数计算结果没有影响，泊松比=0.1和泊松比=0.499计算得到的