岩土——用有限元强度折减法进行边坡稳定分析

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1、用有限元强度折减法进行边坡稳定分析中国人民解放军后勤工程学院院士博士生导师郑颖人提纲1.前言3.有限元强度折减系数法精度分析4.均质土坡稳定分析5.岩质边坡稳定分析2.有限元强度折减系数法的基本原理6.结论1、前言边坡稳定分析是经典土力学最早试图解决而至今仍未圆满解决的课题，各种稳定分析方法在国内外水平大致相当。对于均质土坡，传统方法主要有：极限平衡法，极限分析法，滑移线场法等，就目前工程应用而言，主要还是极限平衡法，但需要事先知道滑动面位置和形状。对于均质土坡，可以通过各种优化方法来搜索危险滑动面，但是对于岩质边坡，由于实际岩体中含有大量不同

2、构造、产状和特性的不连续结构面（比如层面、节理、裂隙、软弱夹层、岩脉和断层破碎带等），这就给岩质边坡的稳定分析带来了巨大的困难，传统极限平衡方法尚不能搜索出危险滑动面以及相应的稳定安全系数，而目前的各种数值分析方法，一般只是得出边坡应力、位移、塑性区，而无法得到边坡危险滑动面以及相应的安全系数。随着计算机技术的发展，尤其是岩土材料的非线性弹塑性有限元计算技术的发展，有限元强度折减法近来在国内外受到关注，对于均质土坡已经得到了较好的结论，但尚未在工程中实用，本文采用有限元强度折减法，对均质土坡进行了系统分析，证实了其实用于工程的可行性，对节理岩质边

3、坡得到了坡体的危险滑动面和相应的稳定安全系数。该方法可以对贯通和非贯通的节理岩质边坡进行稳定分析，同时可以考虑地下水、施工过程对边坡稳定性的影响，可以考虑各种支挡结构与岩土材料的共同作用，为节理岩质边坡稳定分析开辟了新的途径。2.有限元强度折减系数法的基本原理进行强度折减非线性有限元分析要有一个过硬的非线性有限元程序和收敛性能良好的本够模型。因为收敛失败可能表明边坡已经处于不稳定状态，也可能仅仅是有限元模型中某些数值问题造成计算不收敛。3.有限元强度折减系数法精度分析3.1岩土本构关系的影响3.1.1屈服准则的影响3.1.2流动法则的影响3.2有

4、限元法引入的误差3.3边坡参数的影响3.1.1屈服准则的影响用折减系数法求解实际边坡稳定问题时，通常将土体假设成理想弹塑性体，其中屈服准则常选用摩尔-库仑准则（M-C）、德鲁克普拉格准则（D-P）以及摩尔-库仑等面积圆准则。M-C准则较为可靠，它的缺点在于三维应力空间中的屈服面存在尖顶和棱角的不连续点，导致数值计算不收敛，所以有时也采用抹圆了的M-C修正准则，它是用光滑连续曲线来逼进摩尔-库仑准则，此法虽然方便了数值计算，但往往公式复杂不利用实际应用。而D-P准则在偏平面上是一个圆，更适合数值计算。通常取M-C准则的外角点外接圆、内角点外接圆或其

5、内切圆作为屈服准则，以利数值计算由徐干成、郑颖人（1990）提出的摩尔-库仑等效面积圆准则实际上是将M-C准则转化成近似等效的D-P准则形式。该准则要求π平面上的摩尔-库仑不等边六角形与相同静水压力条件下D-P圆面积相等。计算表明它与摩尔-库仑准则十分接近。表1各准则参数换算表编号准则种类DP1外角点外接D-P圆DP2内角点外接D-P圆DP3内切D-P圆DP4等面积D-P圆算例分析表明：摩尔库仑等面积圆准（M-CEAC）则与简化Bishop法所得稳定安全系数最为接近（图1）。对有效算例（Φ≠0）的误差进行统计分析可知，当选用M-CEAC准则时，误

6、差的平均值为5.7%，且离散度很小（图2）。而外角点外接D-P圆准则的平均误差为29.5％，同时采用内角点外接D-P圆准则、内切D-P圆准则准则所得计算结果的离散度非常大，均不可用。因此在数值分析中可用M-CEAC准则代替摩尔－库仑准则。图1Ф～折减系数曲线Fig.1Ф～Reductioncoefficientcurve图2摩尔库仑等面积圆准准则的计算误差分布Fig.2TheerrordistributionofcomputationbyM-CEAC3.1.2不同流动法则的影响有限元计算中，采用关联还是非关联流动法则，取决于ψ值（剪胀角）：ψ=φ

7、，为关联流动法则,ψ=0，为非关联流动法则.表2不同流动法则的影响β=45°，C=40KPa，H＝20m，DP4准则材料参数φ=10°φ=17°φ=25°非关联0.8711.1051.363关联0.8871.1371.425相对误差0.0180.0290.0453.2有限元法引入的误差3.2.1网格的疏密有限元单元网格划分表3网格疏密对计算结果的影响H=20mβ=45°φ=17°c=10000Pa节点数57711112250DP40.6610.6180.593简化Bishop法0.5830.5830.583(DP4-Bishop)/Bishop0

8、.1340.0600.0173.2.2模型边界范围表4边界条件对折减系数的影相对边距比00.51.01.52.02.53.0L/H1.1