通信原理教程课件.ppt

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1、第四章模拟信号的数字化4.1引言两类信源：模拟信号、数字信号模/数变换的三步骤：抽样、量化和编码最常用的模/数变换方法：脉冲编码调制(PCM)14.2模拟信号的抽样4.2.1低通模拟信号的抽样通常是在等间隔T上抽样理论上，抽样过程＝周期性单位冲激脉冲模拟信号实际上，抽样过程＝周期性单位窄脉冲模拟信号抽样定理：若一个连续模拟信号s(t)的最高频率小于fH，则以间隔时间为T1/2fH的周期性冲激脉冲对其抽样时，s(t)将被这些抽样值所完全确定。模拟信号s(t)模拟信号的抽样2抽样定理的证明：设：s(t)－最高频率小于fH的信号，

2、T(t)－周期性单位冲激脉冲，其重复周期为T，重复频率为fs=1/T则抽样信号为：设sk(t)的傅里叶变换为Sk(f)，则有：式中，Sk(f)－sk(t)的频谱S(f)－s(t)的频谱(f)－T(t)的频谱(f)是周期性单位冲激脉冲的频谱，它可以求出等于：3将代入，得到由上式看出：由于S(f-nfs)是信号频谱S(f)在频率轴上平移了nfs的结果，所以抽样信号的频谱Sk(f)是无数间隔频率为fs的原信号频谱S(f)相叠加而成。因已经假设s(t)的最高频率小于fH，所以若上式中的频率间隔fs2fH，则Sk(f)中包含的

3、每个原信号频谱S(f)之间互不重叠，如图所示。这样就能够从Sk(f)中分离出信号s(t)的频谱S(f)，并能够容易地从S(f)得到s(t)；也就是能从抽样信号中恢复原信号，或者说能由抽样信号决定原信号。这里，恢复原信号的条件是：2fH称为奈奎斯特(Nyquist)速率。与此相应的最小抽样时间间隔称为奈奎斯特间隔。4由抽样信号恢复原信号的方法：从频域看：当fs2fH时，用一个截止频率为fH的理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号。从时域中看，当用抽样脉冲序列冲激此理想低通滤波器时，滤波器的输出就是一系列冲激响应之和，如图所示

4、。这些冲激响应之和就构成了原信号。理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止边缘不可能做到如此陡峭。所以，实用的抽样频率fs必须比2fH大较多。例如，典型电话信号的最高频率限制在3400Hz，而抽样频率采用8000Hz。54.2.2带通模拟信号的抽样带通信号的频带限制在fL和fH之间，即其频谱低端截止频率明显大于零。要求抽样频率fs：式中，B－信号带宽，n－小于fH/B的最大整数，0

5、能保证频谱不混叠。3BB2B4B5B6BfL0fs64.2.3模拟脉冲调制脉冲振幅调制PAM脉冲宽度调制PDM脉冲位置调制PPM（a)基带信号(b)PAM信号(c)PDM信号(d)PPM信号图4.2.6模拟脉冲调制74.3抽样信号的量化4.3.1量化原理量化的目的：将抽样信号数字化。量化的方法：设s(kT)－抽样值，若用N位二进制码元表示，则只能表示M=2N个不同的抽样值。共有M个离散电平，它们称为量化电平。用这M个量化电平表示连续抽样值的方法称为量化。例：见图，图示为均匀量化。图4.3.1抽样信号的量化84.3.2均匀量化设：模

6、拟抽样信号的取值范围：a～b量化电平数＝M则均匀量化时的量化间隔为：量化区间的端点为：若量化输出电平qi取为量化间隔的中点，则有量化噪声＝量化输出电平和量化前信号的抽样值之差信号功率与量化噪声之比（简称信号量噪比）9求量化噪声功率的平均值Nq：式中，sk为信号的抽样值，即s(kT)sq为量化信号值，即sq(kT)f(sk)为信号抽样值sk的概率密度E表示求统计平均值M为量化电平数求信号sk的平均功率：由上两式可以求出平均量化信噪比。10【例4.1】设一个均匀量化器的量化电平数为M，其输入信号抽样值在区间[-a,a]内具有均匀的概率

7、密度。试求该量化器的平均信号量噪比。解：∵∴或（dB）114.3.3非均匀量化均匀量化的缺点：量化噪声Nq是确定的。但是，信号的强度可能随时间变化，例如语音信号。当信号小时，信号量噪比也就很小。非均匀量化可以改善小信号时的信号量噪比。非均匀量化原理：用一个非线性电路将输入电压x变换成输出电压y：y=f(x)当量化区间划分很多时，在每一量化区间内压缩特性曲线可以近似看作为一段直线。因此，这段直线的斜率可以写为或设x和y的范围都限制在0和1之间，且纵座标y在0和1之间均匀划分成N个量化区间，则有区间间隔为：∴12由有为了保持信号量噪比

8、恒定，要求：xx即要求：dx/dyx或dx/dy=kx,式中k=常数由上式解出：为了求c，将边界条件(当x=1时，y=1)，代入上式，得到k+c=0，即求出：c=-k，将c值代入上式，得到由上式看出，为了保持信号量噪比恒定，在理论上要求压缩特