通信原理教程2.ppt

《通信原理教程2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第二章信号2.1信号的类型2.1.1确知信号和随机信号什么是确知信号什么是随机信号2.1.2能量信号和功率信号信号的功率:设R=1,则P=V2/R=I2R=V2=I2信号的能量：设S代表V或I，若S随时间变化，则写为s(t),于是，信号的能量E=s2(t)dt能量信号：满足平均功率：，故能量信号的P=0。功率信号：P0的信号，即持续时间无穷的信号。能量信号的能量有限，但平均功率为0。功率信号的平均功率有限，但能量为无穷大。12.2确知信号的性质2.2.1频域性质功率信号的频谱：设s(t)为周期性功率信号，T0为周期，则有式中，0=2/T0=2f0∵C(jn

2、0)是复数，∴C(jn0)=

3、Cn

4、ejn式中，

5、Cn

6、－频率为nf0的分量的振幅；n－频率为nf0的分量的相位。信号s(t)的傅里叶级数表示法：2【例2.1】试求周期性方波的频谱。解：设一周期性方波的周期为T，宽度为，幅度为V求频谱：3频谱图4【例2.2】试求全波整流后的正弦波的频谱。解：设此信号的表示式为求频谱：信号的傅里叶级数表示式：1f(t)t5能量信号的频谱密度设一能量信号为s(t)，则其频谱密度为：S()的逆变换为原信号：【例2.3】试求一个矩形脉冲的频谱密度。解：设此矩形脉冲的表示式为则它的频谱密度就是它的傅里叶变换：6【例2.4】试求抽样函数

7、的波形和频谱密度。解：抽样函数的定义是而Sa(t)的频谱密度为：和上例比较可知，Sa(t)的波形和上例中的G()曲线相同，而Sa(t)的频谱密度Sa()的曲线和上例中的g(t)波形相同。【例2.5】单位冲激函数及其频谱密度。解：单位冲激函数常简称为函数，其定义是：(t)的频谱密度：7Sa(t)及其频谱密度的曲线：函数的物理意义：高度为无穷大，宽度为无穷小，面积为1的脉冲。用抽样函数Sa(t)表示函数：Sa(t)有如下性质当k时，振幅，波形的零点间隔0，故有tttf(f)10t(t)08函数的性质对f(t)的抽样：函数是偶函数：函数是单位

8、阶跃函数的导数：能量信号的频谱密度S(f)和功率信号的频谱C(jn0)的区别:S(f)－连续谱；C(jn0)－离散谱S(f)的单位：V/Hz；C(jn0)的单位：VS(f)在一频率点上的幅度＝无穷小。u(t)=(t)t10图2.2.6单位阶跃函数9【例2.6】试求无限长余弦波的频谱密度。解：设一个余弦波的表示式为f(t)=cos0t，则其频谱密度F()按式(2.2-10)计算，可以写为参照式(2.2-7)，上式可以改写为引入(t)，就能将频谱密度概念推广到功率信号上。t0－00(b)频谱密度(a)波形10能量谱密度设一个能量信号s(t)的能量为E，

9、则其能量由下式决定：若此信号的频谱密度，为S(f)，则由巴塞伐尔定理得知：上式中

10、S(f)

11、2称为能量谱密度，也可以看作是单位频带内的信号能量。上式可以改写为：式中，G(f)＝

12、S(f)

13、2（J/Hz）为能量谱密度。G(f)的性质：因s(t)是实函数，故

14、S(f)

15、2是偶函数，∴11功率谱密度令s(t)的截短信号为sT(t)，-T/2

16、号的平均功率。13互相关函数能量信号的互相关函数定义：功率信号的互相关函数定义：性质：R12()只和有关，和t无关；证：令x=t+，则142.3随机信号的性质2.3.1随机变量的概率分布随机变量的概念：若某种试验A的随机结果用X表示，则称此X为一个随机变量，并设它的取值为x。例如，在一定时间内电话交换台收到的呼叫次数是一个随机变量。随机变量的分布函数：定义：FX(x)=P(Xx)性质：∵P(a

17、x1x2…xixn，其取值的概率分别为p1,p2,…,pi,…,pn，则有P(X