数学建模汽车租赁问题.doc

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1、2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我

2、们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只

3、是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：汽车租赁调度问题摘要本文针对汽车租赁市场实际情况，并结合所给的真实数据进行缜密地分析及研究，主要采用线性规划优化问题建立模型

4、，再加以拟合分析法进行分析，最后运用lingo程序将所有数据进行整体求解，对模型结果全局优化处理，最大限度的保证结论的准确性。针对问题一，此问题为最优化问题，首先要根据数据建立相应的最优化模型，然后利用matlab和lingo进行优化求解，得出未来四周转运费用最低的最佳优化方案。针对问题二，在问题一所得结果的基础上，从转运费和缺损费用考虑建立模型，，利用lingo程序进行优化处理，使目标函数值最小，从而得到最优解。针对问题三，综合考虑公司获利、转运费用以及短缺损失等因素建立规划模型，先运用matlab对缺少的数

5、据进行拟合求得，再运用lingo辅助求解。针对问题四，我们利用lingo进行优化求解，解出最有候选车辆，再结合往年数据，预测得求得最大值时的车辆数，并得到最终结论。77关键词：最优化租赁调度模型数据拟合一、问题重述某城市有一家汽车租赁公司，此公司年初在全市范围内有379辆可供租赁的汽车，分布于20个代理点中。每个代理点的位置都以地理坐标X和Y的形式给出，单位为千米。假定两个代理点之间的距离约为他们之间欧氏距离（即直线距离）的1.2倍。附件1—附件6给出了问题的一些数据。请解决如下问题：1．给出未来四周内每天的汽

6、车调度方案，在尽量满足需求的前提下，使总的转运费用最低；2．考虑到由于汽车数量不足而带来的经济损失，给出使未来四周总的转运费用及短缺损失最低的汽车调度方案；773．综合考虑公司获利、转运费用以及短缺损失等因素，确定未来四周的汽车调度方案；4．为了使年度总获利最大，从长期考虑是否需要购买新车？如果购买的话，确定购买计划（考虑到购买数量与价格优惠幅度之间的关系，在此假设如果购买新车，只购买一款车型）。二、模型假设1、假设汽车运输成本只与距离有关，并且不考虑汽车在转运途中的损耗2、假设各个代理点绝对服从调度指示3、假

7、设在相应的运营时间内公司的转运成本的政策不变4、每次调走的车辆当天不必返回原调出代理点，可作为调入代理点第二天调度使用三、符号说明i供出车辆代理点j需求车辆代理点k第k天代理点横坐标77代理点纵坐标两点间欧氏距离代理点i与代理点j间的距离代理点i到代理点j转运每千米所花费的费用（单位：万元/千米）代理点i到代理点j转运每辆车所花费的费用（单位：万元/辆）第k天从代理点i转到代理点j的车辆数四周内最小转运费用代理点j的需求车辆数代理点i的供出车辆数J代理点的短缺损失费J代理点的获利租赁获利（万元/辆）n汽车的使用

8、年限I代理点购买的车辆数未来八年内总获利未来四周获利四、模型分析与求解4.1问题分析4.1.1问题一首先，我们应该运用matlab对附件1所给出的数据作出了各个代理点的相对位置分布图，以方便我们观察，并需要求出了各个代理点间的欧氏距离；其次，我们应附件3的数据分析求出总需求量大于总拥有量（求大于供）和总需求量小于总供应量（供大于求）77得具体情况，以方便我们确定约束条劲啊。并综合以上数