数学建模竞赛模拟汽车租赁调度问题

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1、全国大学生数学建模竞赛模拟——汽车租赁调度问题第38组小组成员：张辉信息12张娜计科12涂洪健石油12全国大学生数学建模竞赛模拟承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资

2、料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：

3、1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：汽车租赁调度问题摘要汽车租赁产业近年来快速发展，其调度问题的

4、解决有着极强的实际意义。本文针对时下我国国内汽车租赁与调度的问题进行认真细致的分析与研究，主要采用线性规划优化问题来建立数学模型，应用统计学方法和线性代数中的矩阵知识，加以拟合回归分析法进行数据模型分析求解，通过运用lingo软件编程、excel软件计算最终得出结果。针对问题一，要给出未来四周内每天的汽车调度方案，在尽量满足需求的前提下，使总的转运费用最低。首先应该根据附件一中给出的代理点的位置及年初拥有车辆数的数据，确定出各代理点间的相对位置，并用散点图表示出来。再根据附件三中给出的未来四周每个代理点每天

5、的汽车需求量的数据表和附件六中给出的不同代理点之间的转运成本数据表，计算出每天各代理点需要转入和转出的车辆数。利用lingo软件和excel软件优化模型并进行求解，得到第二天各个代理点之间的调度方案和第二天的最低转运费1.783200万元。利用累加法算出最小转运费，并依次求出未来四周内每天的调配方案。针对问题二，考虑到由于汽车数量不足而带来的经济损失，从转运费用和短缺损失两个方面进行考虑，建立目标函数，给出使未来四周总的转运费用及短缺损失最低的汽车调度方案。此问题是建立在问题一的基础上，首先在问题一约束条件

6、下利用lingo软件和附件五的不同代理点的短缺损失费表，进行求解第二天的转运费用和短缺损失，最终得到转运费用与短缺损失建立的模型和结论，使转运费用和短缺损失之和最低，进一步求出目标函数的最小值，再利用累加法求出总的转运费用及短缺损失费。针对问题三，综合考虑公司获利、转运费用以及短缺损失等因素，在需求量大于拥有量时，对代理点进行分析，利用规划模型求出代理点转给代理点一辆车所获得的利润。再以此类推，分别求出转移一辆汽车至其余代理点所获得的利润。最后，取代理点转给所有的转入的代理点所获得的利润的最大值，即得到使公

7、司获得利益最大化的调度方案。针对问题四，此模型的建立与求解，主要运用到运筹学中设备更新问题的数学模型。我们主要通过对过去一年各个代理点的租赁车辆的需求量的总表的统计与分析，并且根据车辆价格汽车的价格，使用寿命，以及年维修费用的不同，所产生的不同的维修费用，根据不同代理点的短缺损失费用的不同建立数学模型得到汽车租赁公司的利润最大化的方案。最后，确定购买新车的数量为12辆时，公司可以得到最大化利润。关键词：汽车调度数学模型lingo和excel目标函数最优化问题累加法短缺损失费最大利润公司获利一、问题重述国内汽

8、车租赁市场兴起于1990年北京亚运会，随后在北京、上海、广州及深圳等国际化程度较高的城市率先发展，直至2000年左右，汽车租赁市场开始在其他城市发展。某城市有一家汽车租赁公司，此公司年初在全市范围内有379辆可供租赁的汽车，分布于20个代理点中。每个代理点的位置都以地理坐标和的形式给出，单位为千米。假定两个代理点之间的距离约为他们之间欧氏距离（即直线距离）的1.2倍。现在需要根据附件所提供的数据，来解决以下四个问