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《2015年数学理高考课件9-2 随机抽样.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、[最新考纲展示]1.理解随机抽样的必要性和重要性.2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本,了解分层抽样和系统抽样方法.第二节 随机抽样简单随机抽样1.定义:设一个总体含有N个个体,从中抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.2.最常用的简单随机抽样的方法:和.逐个不放回地相等抽签法随机数法系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可按以下步骤进行:1.先将总体的N个个体.3.在第1段用确定第一个个体编号l(l≤k).4.按照一定的规则抽取样本
2、.通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号,再加k得到第3个个体编号,依次进行下去,直到获取整个样本.编号分段间隔k分段简单随机抽样(l+k)(l+2k)____________________[通关方略]____________________1.辨析抽签法和随机数法相同点:(1)都是简单随机抽样,并且要求被抽取样本的总体的个体数有限;(2)都是从总体中逐个地进行抽取,都是不放回抽样.不同点:(1)在总体容量较小的情况下,抽签法比随机数法简单;(2)抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况,而随机数法更适用于总体中的个体数较多的情
3、况,这样可以节约大量的人力和制作号签的成本.1.为确保食品安全,质检部门检查一箱装有1000件包装食品的质量,抽查总量的2%.在这个问题中下列说法正确的是()A.总体是指这箱1000件的包装食品B.个体是一件包装食品C.样本是按2%抽取的20件包装食品D.样本容量为20解析:由从总体中抽取样本的意义知D是正确的.答案:D2.在某班的50名学生中,依次抽取学号为5、10、15、20、25、30、35、40、45、50的10名学生进行作业检查,这种抽样方法是()A.随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.以上都不是解析:在抽取过程中是按“
4、每隔5个抽取一个”的方法进行的,故应为系统抽样.答案:C分层抽样1.定义在抽样时,将总体分成的层,然后按照,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法叫做分层抽样.2.分层抽样的应用范围当总体是由组成时,往往选用分层抽样.互不交叉一定的比例差异明显的几个部分____________________[通关方略]____________________三种抽样方法的异同点3.某公司有员工500人,其中不到35岁的有125人,35~49岁的有280人,50岁以上的有95人,为了调查员工的身体健康状况,
5、从中抽取100名员工,则应在这三个年龄段分别抽取人数为()A.33,34,33B.25,56,19C.30,40,30D.30,50,20解析:因为125∶280∶95=25∶56∶19,所以抽取人数分别为:25,56,19.答案:B4.(2014年南阳一模)某校有高级教师26人,中级教师104人,其他教师若干人.为了了解该校教师的工资收入情况,若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查,已知从其他教师中共抽取了16人,则该校共有教师________人.答案:182简单随机抽样【例1】第二届夏季青年奥林匹克运动会将于2014
6、年在南京举行,南京某大学为了支持运动会,从报名的60名大学生中选10人组成志愿小组,请用抽签法设计抽样方案.[解析]第一步:将60名志愿者编号,编号为1,2,3,…,60;第二步:将60个号码分别写在60张外形完全相同的纸条上,并揉成团,制成号签;第三步:将60个号签放入一个不透明的盒子里,充分搅匀;第四步:从盒子中逐个抽取10个号签,并记录上面的编号;第五步:所得号码对应的志愿者,就是志愿小组的成员.反思总结简单随机抽样须满足的条件与特点(1)抽取的个体数有限;(2)逐个抽取;(3)是不放回抽取;(4)是等可能抽取;(5)抽签法
7、适于总体中个体数较少的情况,随机数法适用于总体中个体数较多的情况.变式训练1.(2013年高考江西卷)总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.01解析:由题意知前5个个体的编号为08、02、14、07、01,故选D.答案:D
8、系统抽样【例2】(2014年宿州模拟)一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,…,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k组