大学物理2期末考试重点及复习.ppt

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1、一简谐运动振幅周期和频率相位简谐运动：物体离开平衡位置的位移（或角位移）按余弦函数（或正弦函数）的规律随时间变化1.简谐运动的特征及其表达式力与位移成正比且反向。动力学特征:微分方程：运动学方程：运动学特征:上述四式用以判断质点是否作简谐运动第九章振动2.简谐振动的物理量(1)振幅A:物体离开平衡位置的最大位移的绝对值。(2)周期和频率周期：物体作一次完全运动所经历的时间。频率：单位时间内物体所作完全运动的次数。角频率:物体在秒内所作的完全运动的次数。(3)相位和初相相位：决定简谐运动状态的物理量。初相位：t=0时的相位。位移速度加速度3.简谐振动的位移、速度、加速度称为速度幅,速度相

2、位比位移相位超前/2。称为加速度幅,加速度与位移反相位。动能势能以水平弹簧振子为例讨论简谐振动系统的能量。系统总的机械能：谐振动系统的能量=系统的动能Ek+系统的势能Ep某一时刻，谐振子速度为v，位移为x二简谐运动的能量相位逆时针方向M点在x轴上投影(P点)的运动规律：的长度旋转的角速度旋转的方向与参考方向x的夹角振动振幅A振动圆频率1.旋转矢量与简谐运动对应关系三旋转矢量2.讨论相位差和时间差（1）对同一简谐运动，相位差可以给出两运动状态间变化所需的时间．时间差相位差相位差：表示两个相位之差（2）对于两个同频率的简谐运动，相位差表示它们间步调上的差异（解决振动合成问题）.例：简谐振

3、动的表达式及确定方法：然后确定三个特征量：、A、旋转矢量法确定：先在X轴上找到相应x0，有两个旋转矢量，由的正负来确定其中的一个两个同方向同频率简谐运动合成后仍为同频率的简谐运动1.两个同方向同频率简谐运动的合成四简谐振动的合成讨论,的情况2.两个同方向不同频率简谐运动的合成合振动频率振幅部分合振动可看作振幅缓变的简谐振动P8例；P15例P37：1-5、7、14、15一描述波动的物理量波传播方向上相邻两振动状态完全相同的质点间的距离（一完整波的长度）.1波长第十章波动2周期T波传过一波长所需的时间，或一完整波通过波线上某点所需的时间.介质决定波源决定3频率单位时间内波向前传播的

4、完整波的数目.（1内向前传播了几个波长）波在介质中传播的速度4波速四个物理量的联系周期或频率只决定于波源的振动波速只决定于介质的性质二平面简谐波的波函数设有一平面简谐波沿轴正方向传播，波速为，坐标原点处质点的振动方程为OPx波函数：描述波传播的函数，表示任一质点在任一时刻的位移y(x,t)。由于为波传播方向上任一点，因此上述方程能描述波传播方向上任一点的振动，具有一般意义，即为沿轴正方向传播的平面简谐波的波函数，又称波动方程.可得波动方程的几种不同形式：利用和波函数质点的振动速度，加速度u:波形传播速度,对确定的介质是常数v:质点振动速度,是时间的函数注意：1.一般情况，设x0点的振动

5、表达式为：在x轴上传播的平面简谐波的波函数沿轴负方向传播的波动方程上式代表x1处质点在其平衡位置附近以角频率w作简谐运动。x一定。令x=x1，则质点位移y仅是时间t的函数。2、波函数的物理意义同一波线上任意两点的振动位相差:即t一定。令t=t1，则质点位移y仅是x的函数。x、t都变化三波的能量体积元的总机械能介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前.1惠更斯原理四惠更斯原理波的衍射、反射和折射波在传播过程中遇到障碍物，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播.2波的衍射频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇

6、时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象.3波的干涉波源振动干涉现象的定量讨论*传播到P点引起的振动为：定值*对空间不同的位置，都有恒定的，因而合强度在空间形成稳定的分布，即有干涉现象。合振幅最大当合振幅最小当干涉的位相差条件讨论当时（半波长偶数倍）合振幅最大当时（半波长奇数倍）合振幅最小干涉的波程差条件驻波的振幅与位置有关驻波表达式中x和t分别出现在两个因子中，并不表现为或的形式，所以它不是一个行波表达式，而实际上是一个振动表达式。1驻波方程各质点都在作同频率的简谐运动合成波为振幅是的同频率谐振动。y同一介质中，两列振幅相同的相干波在同一条直

7、线上沿相反方向传播叠加后就形成驻波。五驻波驻波方程1.讨论10(1)振幅随x而异,与时间无关(的奇数倍)(的偶数倍)当当结论相邻两波节间各点振动相位相同一波节两侧各点振动相位相反xy(2)相位分布相位与的符号有关当波从波疏介质垂直入射到波密介质,被反射到波疏介质时形成波节.入射波与反射波在此处的相位时时相反,即反射波在分界处产生的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失.2相位跃变（半波损失）3驻波的能量ABC波节波腹势能动能势能