高中数学选修（1-1）1.1.1命题及其关系.ppt

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1、1.1.1命题教学要求1、使学生理解并初步掌握四种命题及其关系。2、能正确叙述一个命题的其它三种命题。3、熟知四种命题的真假关系，理解两个互为逆否的命题是等价命题。4、初步掌握反证法证明思想和证明步骤。思考:下面的语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？(1)若直线a∥b，则a和b无公共点.(2)２＋４＝７.(3)垂直于同一条直线的两个平面平行．(4)若x2=1，则x=1.(5)两个全等三角形的面积相等.我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题．1.1.1命题(６)３能被２整除

2、.其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题．例1判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。(1)空集是任何集合的子集.(5)X2+x>0.(3)对于任意的实数a,都有a2+1>0.(2)若整数a是素数,则a是奇数.(6)91是素数.(7)指数函数是增函数吗?(9)若

3、x-y

4、=

5、a-b

6、,则x-y=a-b.(4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行.(8)例1中的命题(2)(4)(9),具有“若P,则q”的形式也可写成“如果P,那么q”的形式也可写成“只要P,就有q”的形式通常,

7、我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件,q叫做结论.记做:例2指出下列命题中的条件p和结论q:(1)若整数a能被2整除,则a是偶数;(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.思考“垂直于同一条直线的两个平面平行”。可以写成“若P,则q”的形式吗?表面上不是“若P,则q”的形式,但可以改变为“若P,则q”形式的命题.例3将下列命题改写成“若P,则q”的形式.并判断真假;(1)面积相等的两个三角形全等;(2)负数的立方是负数;(3)对顶角相等.练习1.举出一些命题的例子,并判断它们的真假.2.判断下

8、列命题的真假:(1)能被6整除的整数一定能被3整除;(2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形是正方形;(3)二次函数的图象是一条抛物线;(4)两个内角等于的三角形是等腰直角三角形.3.把下列命题改写成“若P,则q”的形式,并判断它们的真假:(1)等腰三角形的两腰的中线相等;(2)偶函数的图象关于y轴对程;(3)垂直于同一个平面的两个平面平行.小结.这节课我们学习了:(1)命题的概念;(2)判断命题的真假;(3)把有些命题改写成“若P,则q”的形式.