高中数学必修三1.1.1算法的概念.ppt

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1、算法1．1．1算法的概念答：分三步：第一步：打开冰箱门第二步：把大象装冰箱第三步：把冰箱门关上问：要把大象装冰箱，分几步？一、问题情境1、小品“钟点工”片段2、现有九枚硬币，有一枚略重，你能用天平(不用砝码)将其找出来吗？设计一种方法，解决这一问题.一、问题情境第一步：把九枚硬币平均分成三份，取其中两份放天平上称，若平衡则重的在剩下的一份里，若不平衡则在重的一份里；第二步：在重的一份里取两枚放天平的两边，若平衡则剩下的一枚就是所找的，若不平衡则重的那枚就是所要找的。3、猜商品价格:第一步报4000;第二步若正确，就结束,若高了,则报2000.若低了,则报6000;第

2、三步重复第二步的报数方法，直到得出正确结果.一、问题情境一商品价格在0～8000元之间，问竞猜者采取什么策略才能在较短时间内猜出商品价格？写出二元一次方程组　　　　　　的解题过程①②解：第一步，由①得x=2y-1；③第二步，将③代入②解得y=3/5；④思考：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善？问题一：第三步，将④代入③，解得x=1/5.算法的含义（广义）完成某项工作的方法和步骤（现代）可以用计算机来解决的一类问题的程序和步骤.（教材）在数学中,算法通常是按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.(1)程序性；(2)明确性；(3)有限性；算法

3、的特点例1：设计一个算法，判断7是否为质数。算法：第一步，用2除7，得到余数1。因为余数不为0，所以2不能整除7。第二步，用3除7，得到余数1。因为余数不为0，所以3不能整除7。第三步，用4除7，得到余数3。因为余数不为0，所以4不能整除7。第四步，用5除7，得到余数2。因为余数不为0，所以5不能整除7。第五步，用6除7，得到余数1。因为余数不为0，所以6不能整除7。因此，7是质数。35？例2：设计一个算法，判断53是否为质数。第一步，用2除53，得到余数1。因为余数不为0，所以2不能整除53。第二步，用3除53，得到余数2。因为余数不为0，所以3不能整除53。第三

4、步，用4除53，得到余数1。因为余数不为0，所以4不能整除53。……第五十一步，用52除53，得到余数1。因为余数不为0，所以52不能整除53。因此，53是质数。不是算法算法分析：根据质数的定义，很容易设计出下面的步骤：第一步：判断n是否等于2，若n=2，则n是质数；若n>2，则执行第二步。第二步：令i=2。例3任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。第三步：用i除n，得到余数是r。第四步：判断r是否为0，若是，则n不是质数；否则，将i的值增加1，仍用i表示。第五步：判断i>(n-1)是否成立。若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第

5、三步。例4：用二分法设计一个求方程x2–2=0的近似根的算法。算法分析：回顾二分法解方程的过程，并假设所求近似根与准确解的差的绝对值不超过0.005，则不难设计出以下步骤：第一步：令f(x)=x2–2。因为f(1)<0，f(2)>0，所以a=1，b=2。第二步：令m=(a+b)/2，判断f(m)是否为0，若是，则m为所求；若否，则继续判断f(a)·f(m)大于0还是小于0。第三步：若f(a)·f(m)>0，则令a=m；否则，令b=m。第四步：判断

6、a–b

7、<0.005是否成立？若是，则a、b之间的任意取值均为满足条件的近似根；若否，则返回第二步。小结1、算法的含义。

8、2、算法的特征。3、解二元一次方程组的算法、判断n是否是质数的算法、用二分法求方程的近似解的算法。