高三高考数学（理复习）2-5课件.ppt

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1、a(4)分数指数幂的运算性质①ar·as＝；②(ar)s＝③(ab)r＝．ar＋s(a>0，r，s∈Q)ars(a>0，r，s∈Qarbr(a>0，b>0，r∈Q)2．指数函数的图象和性质a>100时，；x<0时，(4)当x>0时，；x<0时，(5)是(－∞，＋∞)上的函数(5)是(－∞，＋∞)上的函数(－∞，＋∞)(0，＋∞)(－∞，＋∞)(0，＋∞)x＝0时，y＝1(0,1)(0,1)x＝0时，y＝1y>101增减[答

2、案]m＜n[答案][0，＋∞)[解析]集合A中的元素是焦点在y轴上的椭圆上的所有点，集合B中的元素是指数函数y＝3x图象上的所有点，作图可知A∩B中有两个元素，∴A∩B的子集的个数是22＝4个，故选D.[答案]D[分析]利用指数幂的运算性质．[点评与警示]根式的运算常常化成幂的运算来进行，计算结果如果没有特殊要求，就用分数指数幂的形式表示．[分析]比较大小题，可考虑函数的单调性或与特殊值比较，以确定大小．[点评与警示]1.题为“搭桥”法，即当两个数不好比较大小时，可找到一个与题中两个数都能比较大小的数，从而利用“桥梁”解决问题．2．题为单调性法，

3、可用单调函数比较几个数的大小．如图是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是()A．ad1>a1>b1，∴

4、b1，b<0B．a>1，b>0C．00D．00，即b<0，故选D.[答案]D[分析]本题主要考查指数函数的基本性质灵活运用基本性质的能力．[解]解法一：对a分类讨论．a>1，x＝0时，y有最小值1；

5、x＝1时，y有最大值a.由题设1＋a＝3，则a＝2.00，a≠1时，y＝ax是定义域上的单调函数，因此其最值在x∈[0,1]的两个端点得到，于是必有1＋a＝3，a＝2.[答案]B(2008·广州二模)设函数f(x)＝a－

6、x

7、(a＞0且a≠1)，f(2)＝4，则()A．f(－2)＞f(－1)B．f(－1)＞f(－2)C．f(1)＞f(2)D．f(－2)＞f(2)[答案]A[分析]由函数结构定义分析满足的条件，进一步应用指数

8、函数的性质分析，奇偶性判断按其定义进行．[点评与警示]问题(1)首先用分离常数的方法化简f(x)的表达式，然后求值域；问题(3)的单调性证明的关键是熟悉指数幂的代数变形．同时注意到指数函数的性质直接受到底数a取值范围的影响，因此，求解时需要对a进行分类讨论．[点评与警示]问题(1)中关于单调性的讨论，还可用导数法；问题(2)中求解分段函数时，需要注意定义域，同时有效利用函数的周期性解题．1．对于指数运算，要注意避免出现下列的错误(1)am＋n＝am＋an；(2)(a＋b)m＝am＋bm；(3)(am)n＝am＋n等等．2．指数函数值受到底数a大小

9、变化的影响，因此解题时常对底数a按0＜a＜1和a＞1进行分类讨论．3．形如y＝af(x)(a＞0，a≠1)的函数有如下性质(1)定义域与函数f(x)的定义域相同；(2)先确定函数u＝f(x)的值域，然后以u的值域作为函数y＝au(a＞0，a≠1)的定义域，从而求得函数y＝af(x)(a＞0，a≠1)的值域．4．指数值的大小比较(1)化同底后利用函数的单调性；(2)作差或作商法；(3)利用中间量(0或1)；(4)化同指数后利用图象比较．5．指数函数图象的特点指数函数在同一直角坐标系中的图象的相对位置与底数大小的关系如图所示，则0＜c＜d＜1＜a＜b

10、.在y轴右侧，图象从下到上相应的底数由小变大，即按逆时针方向底数由小变大．6．涉及指数函数的定义域、值域、单调性和图象等，一般在处理问题