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《用二分法求方程的近似解新人教版(必修1).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、13.1.2用二分法 求方程的近似解MOTOROKRZ6随机搭配S9蓝牙立体声耳机200万像素摄像头高清QVGA大彩屏5小时连续摄像/全屏播放限量送1G内存卡情景猜一猜价格价格在1600元～2400元之间，猜测它的价格（误差不超过20元），并思考按什么样的规律猜才能提高猜测的效率？（每次猜后老师会给出多了还是少了的提示）教学过程问题情景设计目的通过问题情景寻求最佳解决方案,使学生感受到数学就在身边，激发他们学习数学的情感，更重要渗透数学思想，为学习本节内容做铺垫。游戏：请你模仿李咏主持一下幸运52，请同学们猜一下下面这部手机的价格。利用我们猜价格的方法，你能否求解方程lnx
2、+2x-6=0?如果能求解的话，怎么去解？你能用函数的零点的性质吗？合作探究思考：如何做才能以最快的速度猜出它的价格？二课题:3.1.2用二分法求方程的近似解2.你能继续缩小零点所在的区间吗？1.你能找出零点落在下列哪个区间吗？探究:方法1方法2对于区间[a,b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法(bisection).思考：下列函数中能用二分法求零点的是____.(1)(4)一般步骤：1.确定区间[a,b]，验证f(a)·f(b)<0,给定
3、精确度ε；3.计算f(c)；2.求区间(a,b)的中点c；（1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；（2）若f(a)·f(c)<0，则令b=c（此时零点x0∈(a,c));（3）若f(c)·f(b)<0，则令a=c（此时零点x0∈(c,b)).4.判断是否达到精确度ε:即若
4、a-b
5、<ε，则得到零点近似值a(或b)；否则重复步骤2~4．一般步骤：编写程序用二分法求方程的近似解一般步骤：周而复始怎么办?精确度上来判断.定区间，找中点，中值计算两边看.同号去，异号算，零点落在异号间.口诀请看下面的表格：区间端点的符号中点的值中点函数值的符号（2，3）f(2)<0,f(3)>02
6、.5f(2.5)<0(2.5,3)f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0(2.5,2.75)f(2.5)<0,f(2.75)>02.625f(2.625)>0(2.5,2.625)f(2.5)<0,f(2.625)>02.5625f(2.5625)>0(2.5,2.5625)f(2.5)<0,f(2.5625)>02.53125f(2.53125)<0(2.53125,2.5625)f(2.53125)<0,f(2.5625)>02.546875f(2.546875)>0(2.53125,2.546875)f(2.53125)<0,f(2.546875)>
7、02.5390625f(2.5390625)>0(2.53125,2.5390625)f(2.53125)<0,f(2.5390625)>02.53515625f(2.53515625)>0表续对于在区间[a,b]上连续不断且f(a).f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断的把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法（bisection)二分法的定义：回归引例用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下：1、确定区间[a,b]，验证f(a).f(b)<0,给定精确度ε；2、求区间（a,b）的中点x1，3、计算f(
8、x1)（1）若f(x1)=0，则x1就是函数的零点；（2）若f(a).f(x1)<0，则令b=x1（此时零点x0∈(a,x1));（3）若f(x1).f(b)<0，则令a=x1（此时零点x0∈(x1,,b));4、判断是否达到精确度ε，即若
9、a-b
10、<ε则得到零点近似值a(或b),否则重复2~4例2借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精确度0.1）解：原方程即2x+3x=7，令f(x)=2x+3x-7，用计算器作出函数f(x)=2x+3x-7的对应值表和图象如下：x012345678f(x)-6-2310214075142273函数未命名.gsp图象因为
11、f(1)·f(2)<0所以f(x)=2x+3x-7在（1，2）内有零点x0,取（1，2）的中点x1=1.5，f(1.5)=0.33，因为f(1)·f(1.5)<0所以x0∈（1，1.5）取（1，1.5）的中点x2=1.25,f(1.25)=-0.87，因为f(1.25)·f(1.5)<0，所以x0∈（1.25，1.5）同理可得，x0∈（1.375，1.5），x0∈（1.375，1.4375），由于
12、1.375-1.4375
13、=0.0625〈0.1所以，原方程的近似解可取为1.4375尝试应用例2：借助计算器或计算机
