正切函数性质与图象.ppt

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1、问题提出1.正、余弦函数的图象是通过什么方法作出的？2.正、余弦函数的基本性质包括哪些内容？这些性质是怎样得到的？3.三角函数包括正、余弦函数和正切函数，我们已经研究了正、余弦函数的图象和性质，因此,进一步研究正切函数的性质与图象就成为学习的必然.请问:学习正弦函数、余弦函数之后你积累了那些经验？单位圆技法平移正弦线、平移正弦曲线得余弦曲线诱导公式、函数性质画函数图象五点法描点法温故夯实1.4.3正切函数的性质和图像一、正切函数的性质问题1：正切函数的解析式？正切函数的定义域是什么？问题2：根据相关诱导公式，你能判断正切函数是周期函数吗？其最小正周期为多少？正切函数是

2、周期函数，周期是π设想正切函数图象是啥样？问题3：函数的周期为多少？一般地，函数的周期是什么？问题4：根据相关诱导公式，你能判断正切函数具有奇偶性吗？正切函数是奇函数问题5：观察下图中的正切线，当角x在内增加时，正切函数值发生什么变化？由此反映出一个什么性质？T1OxyAT2O单调递增在问题6：结合正切函数的周期性，正切函数的单调性如何？正切函数在每一个开区间都是增函数问题7：正切函数在整个定义域内是增函数吗？正切函数会不会在某一区间内是减函数？作法:(1)等分：(2)作正切线(3)平移(4)连线把单位圆右半圆分成8等份。，，，，，二、利用正切线画出函数，的图象:yx

3、oyx1-1/2-/23/2-3/2-0y=tanx三：再次探究正切函数性质怎样画正切函数的简图：三点两线正切函数图像对称中心性质:被互相平行的直线隔开；例1写出使得不等式成立的x的取值范围。例2：例3求函数的定义域、值域，并指出它的单调性、奇偶性和周期性；提高练习答案:小结：正切函数的图像和性质2、性质:⑴定义域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：在每一个开区间，内都是增函数。无减区间奇函数，图象关于原点对称。R(6)单调性：(7)直线;(5)对称性：对称中心：无对称轴函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性#1.幻灯片11-1时，

4、时，时，时，增函数减函数增函数减函数1-1对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：奇函数偶函数